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1
La veille, placez les haricots blancs dans un grand saladier, couvrez-les largement d'eau froide et laissez-les tremper environ 12 heures. Changez l'eau si elle devient trouble.
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2
Le lendemain, rincez les haricots égouttés, mettez-les dans une casserole et couvrez-les d'eau froide à hauteur. Portez doucement à ébullition, écumez si nécessaire, puis laissez mijoter à feu moyen-doux environ 1 heure. Salez en fin de cuisson, vérifiez que les grains sont moelleux mais entiers, puis égouttez en gardant un peu d'eau de cuisson.
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3
Pendant la cuisson des haricots, rincez la langue de morue dessalée sous l'eau froide. Couvrez-la d'eau frémissante, ajoutez le laurier et le thym, puis faites pocher à petits frémissements pendant 40–45 minutes. Sortez-la, laissez-la tiédir, retirez éventuellement la membrane et coupez-la en tranches épaisses et régulières.
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4
Émincez finement l'oignon et hachez l'ail. Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle ou une cocotte à feu moyen. Faites revenir l'oignon jusqu'à ce qu'il soit translucide et souple, puis ajoutez l'ail et poursuivez 1 minute sans le brûler.
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5
Ajoutez les tomates pelées en les écrasant légèrement à la cuillère, puis incorporez le laurier et le thym. Assaisonnez avec le sel et le poivre, laissez mijoter à petit feu 12–15 minutes, puis rectifiez l'assaisonnement : la sauce doit être épaissie et homogène.
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6
Incorporez délicatement les haricots égouttés dans la sauce. Ajoutez un peu d'eau de cuisson si elle paraît trop sèche, disposez les tranches de langue de morue par-dessus, couvrez et laissez pocher 8–10 minutes à feu doux, sans défaire les haricots ni le poisson.
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7
Hachez finement le persil et répartissez-le sur le plat juste avant de servir. Servez chaud, avec dans chaque portion de la sauce, des haricots et de la langue de morue.