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1
La veille, placez les haricots blancs dans un grand saladier et couvrez-les largement d'eau froide pour qu'ils gonflent; changez l'eau si elle s'opacifie et laissez tremper environ 12 heures pour réduire le temps de cuisson et améliorer la texture.
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2
Le lendemain, rincez abondamment les haricots égouttés, mettez-les dans une casserole, couvrez d'eau froide à hauteur et portez doucement à ébullition; écumez si nécessaire, salez en fin de cuisson et laissez mijoter à feu moyen-doux pendant environ 1 heure jusqu'à obtenir des grains moelleux mais encore entiers, puis égouttez en conservant un peu d'eau de cuisson.
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3
Pendant que les haricots cuisent, préparez la langue de morue dessalée: rincez-la sous l'eau froide, couvrez-la d'eau frémissante dans une casserole, ajoutez le bouquet garni, puis faites pocher à petits frémissements pendant 40–45 minutes jusqu'à ce que la chair soit tendre; sortez-la, laissez tiédir légèrement sur une planche, retirez éventuellement la membrane et coupez en tranches épaisses et régulières.
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4
Émincez finement l'oignon et hachez l'ail. Chauffez l'huile d'olive dans une grande poêle ou une cocotte à feu moyen; faites revenir l'oignon sans coloration excessive jusqu'à ce qu'il devienne translucide et souple, ajoutez l'ail et poursuivez 1 minute pour libérer les arômes sans les brûler.
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5
Ajoutez les tomates pelées en les écrasant légèrement à la cuillère, incorporez le bouquet garni, assaisonnez avec le sel et le poivre, puis laissez mijoter à petit feu 12–15 minutes pour concentrer les saveurs et obtenir une sauce onctueuse; rectifiez l'assaisonnement en fin de cuisson.
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6
Incorporez délicatement les haricots égouttés dans la sauce, ajoutez un peu d'eau de cuisson réservée si la préparation semble trop sèche, puis disposez les tranches de langue de morue par-dessus; couvrez et laissez pocher ensemble 8–10 minutes à feu doux pour que les saveurs se mélangent sans défaire les haricots ni la chair du poisson.
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7
Hachez finement le persil frais et saupoudrez-le sur le plat juste avant de servir pour apporter une note herbacée et fraîche; servez chaud en veillant à présenter des portions équilibrées de sauce, haricots et langue pour que chaque bouchée offre texture et équilibre des arômes.