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1
Travaillez la pâte à pain dans un grand saladier, puis pétrissez-la vigoureusement pendant au moins 10 minutes, jusqu’à ce qu’elle soit homogène, lisse et légèrement élastique. Formez une boule, placez-la dans un récipient, couvrez d’un linge humide et laissez lever dans un endroit tiède jusqu’à ce qu’elle double de volume.
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2
Sur un plan de travail légèrement fariné, dégazez la pâte avec la paume, puis étalez-la au rouleau en un carré d’environ 20 cm de côté. Réservez une partie du beurre pour le moule, répartissez le reste sur la moitié du pâton en laissant une bordure libre, puis saupoudrez la moitié du sucre sur le beurre.
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3
Rabattez la partie non beurrée sur la partie garnie et pincez légèrement les bords. Étalez en rectangle, réalisez un tour simple en pliant en trois comme un portefeuille, tournez la pâte d’un quart de tour et répétez l’opération deux fois encore. Si le beurre ramollit, placez la pâte 15 à 20 minutes au frais entre deux tours.
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4
Après les tours, enveloppez la pâte dans un film alimentaire et laissez-la reposer 30 minutes au réfrigérateur. Pendant ce temps, préchauffez le four à 200 °C en chaleur tournante si possible, puis beurrez généreusement le moule avec le beurre réservé.
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5
Sortez la pâte du réfrigérateur et étalez-la en cercle ou en carré, sur une épaisseur d’environ 1,5 cm, pour l’adapter au moule. Saupoudrez le reste du sucre, placez la pâte dans le moule, lissez-la avec le dos d’une cuillère et enfournez sur une grille centrale. Faites cuire 30 à 40 minutes, jusqu’à ce que le dessus soit bien doré et le sucre caramélisé. Si la coloration est trop rapide, couvrez légèrement de papier aluminium.
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6
À la sortie du four, laissez tiédir le kouign-amann 10 à 15 minutes dans son moule. Passez une lame fine autour des bords si nécessaire, puis démoulez en retournant le gâteau sur une grille. Laissez reposer quelques minutes et servez tiède ou à température ambiante, lorsque la mie est moelleuse et les strates visibles.