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1
Commencez par préparer une pâte à pain souple et bien travaillée : dans un grand saladier, mélangez la farine avec la levure dissoute dans de l'eau tiède et une petite pincée de sel, puis pétrissez vigoureusement pendant au moins 10 minutes jusqu'à obtenir une pâte homogène, lisse et légèrement élastique qui se détache des parois. Formez une boule, placez-la dans un récipient légèrement huilé, couvrez d'un linge humide et laissez lever dans un endroit tiède jusqu'à ce qu'elle double de volume; surveillez la levée et ne la débordez pas.
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2
Sur un plan de travail fariné, dégazez la pâte en appuyant doucement avec la paume de la main pour chasser l'air, puis étalez-la au rouleau en un carré d'environ 20 cm de côté ; travaillez la pâte avec assurance pour obtenir une épaisseur régulière sans la surchauffer. Coupez le beurre demi-sel bien froid en fines lamelles ou râpez-le pour faciliter l'incorporation, puis répartissez ces morceaux sur la moitié du pâton en laissant une bordure libre pour permettre le pliage. Saupoudrez la moitié du sucre sur le beurre en veillant à une répartition uniforme afin que le caramel se forme de façon homogène lors de la cuisson.
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3
Rabattez la partie non beurrée sur la partie garnie pour fermer, puis scellez légèrement les bords en pinçant : vous obtenez un pliage simple. Étalez ensuite ce carré en un rectangle régulier à l'aide du rouleau, sans écraser le beurre ; réalisez un tour simple (plier en trois comme un portefeuille), tournez la pâte d'un quart de tour et répétez l'opération deux fois encore au total pour véritablement marbrer le beurre et le sucre dans les couches de pâte. Entre chaque tour, si le beurre commence à trop ramollir, placez la pâte 15 à 20 minutes au frais pour raffermir la matière grasse et faciliter les manipulations.
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4
Après les tours, enveloppez la pâte dans un film alimentaire et laissez-la reposer 30 minutes au réfrigérateur pour détendre le gluten et raffermir le beurre, ce qui favorisera un meilleur feuilletage et un caramel régulier à la cuisson. Pendant ce temps, préchauffez le four à 200 °C en position chaleur tournante si possible pour une coloration uniforme. Beurrez généreusement le moule (idéalement un moule à manqué ou un cercle) afin d'éviter tout accrochage lors du caramélisation.
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5
Sortez la pâte du frais, étalez-la délicatement en cercle ou carré adapté à votre moule en maintenant une épaisseur d'environ 1,5 cm ; saupoudrez le reste du sucre sur la surface en appuyant légèrement pour le faire adhérer, puis repliez les bords si nécessaire pour un visuel net. Placez la pâte garnie dans le moule beurré, lissez la surface avec le dos d'une cuillère et enfournez sur une grille centrale. Laissez cuire 30 à 40 minutes en surveillant la coloration : le dessus doit devenir bien doré et le sucre doit caraméliser profondément, créant une croûte brillante et croustillante. Si le dessus dore trop vite, couvrez légèrement d'une feuille de papier aluminium pour terminer la cuisson sans brûler le sucre.
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6
À la sortie du four, laissez tiédir le kouign-amann 10 à 15 minutes dans son moule pour que le caramel fige légèrement et facilite le démoulage; passez une lame fine autour pour décoller les bords si nécessaire. Démoulez en retournant sur une grille et laissez reposer encore quelques minutes pour que les couches intérieures se stabilisent : la mie doit être moelleuse et les strates beurrées bien visibles. Servez tiède ou à température ambiante pour apprécier le contraste entre la croûte caramélisée, le feuilletage beurré et la mie fondante.