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1
La veille, versez les haricots blancs dans un grand saladier, couvrez-les largement d'eau froide et laissez-les tremper au minimum 8 heures pour les réhydrater et raccourcir leur cuisson ; changez l'eau si possible pour éliminer les impuretés.
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2
Le jour même, égouttez les haricots et rincez-les soigneusement sous l'eau froide jusqu'à ce que celle-ci soit claire, puis laissez-les s'égoutter pendant que vous préparez les autres ingrédients.
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3
Sortez le jarret de veau du réfrigérateur 30 minutes avant cuisson pour le tempérer ; essuyez-le avec du papier absorbant, salez et poivrez légèrement toute la surface pour favoriser la formation d'une belle croûte.
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4
Chauffez une cocotte lourde à feu moyen-élevé, versez l'huile d'olive puis faites dorer le jarret sur toutes ses faces sans le bouger trop souvent : comptez environ 3 à 4 minutes par face jusqu'à obtention d'une belle coloration brun doré qui apportera du goût à la sauce. Réservez la viande sur une assiette.
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5
Dans la cocotte encore chaude, réduisez le feu à moyen et ajoutez l'oignon émincé ; faites-le suer doucement jusqu'à ce qu'il devienne translucide et commence à caraméliser, cela développera une base aromatique. Ajoutez ensuite la carotte coupée en rondelles et la branche de céleri finement hachée ; poursuivez la cuisson en remuant pour attendrir les légumes sans les brûler, environ 5 minutes. Incorporez les gousses d'ail écrasées en fin de saisie pour préserver leur parfum.
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6
Déglacez la cocotte avec un peu de bouillon si des sucs se sont formés au fond, puis versez les tomates pelées en conservant leur jus ; écrasez-les légèrement à la cuillère pour obtenir une texture homogène. Ajoutez la branche de thym et la feuille de laurier, puis rectifiez l'assaisonnement en ajoutant la moitié du sel et du poivre indiqué. Mélangez soigneusement pour répartir les aromates.
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7
Remettez le jarret dans la cocotte, disposez les haricots égouttés tout autour et versez le reste du bouillon de volaille jusqu'à couvrir à hauteur la viande et les légumes sans noyer complètement. Portez doucement à ébullition, puis baissez le feu pour obtenir un léger frémissement. Couvrez la cocotte de façon hermétique pour cuire en bain-marie doux.
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8
Laissez mijoter à feu très doux pendant environ 2 h 30 à 3 heures : vérifiez la cuisson toutes les 30 à 45 minutes en soulevant le couvercle, en arrosant la viande avec le jus et en testant la tendreté du jarret à la pointe d'un couteau ; les chairs doivent se détacher facilement et les haricots devenir fondants sans se désagréger. Si le liquide réduit trop, complétez avec un peu d'eau ou de bouillon chaud.
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9
À la fin de la cuisson, retirez le thym et le laurier, sortez la viande et laissez-la reposer quelques minutes avant de la trancher ou de la servir entière. Ajustez l'assaisonnement avec le sel et le poivre restants et, si vous le souhaitez, rectifiez la consistance de la sauce en la faisant réduire quelques minutes à découvert pour concentrer les saveurs avant de napper le jarret et les haricots très fondants.