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1
La veille ou au moins 12 heures avant la cuisson, versez les mogettes dans une passoire et rincez-les abondamment à l'eau froide pour éliminer poussières et impuretés. Transférez-les ensuite dans un grand saladier, couvrez-les d'eau fraîche en veillant à laisser plusieurs centimètres d'eau au-dessus des haricots car ils gonflent, puis laissez-les tremper au réfrigérateur ou à température ambiante selon la chaleur ambiante.
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2
Le jour de la cuisson, égouttez soigneusement les mogettes et rincez-les de nouveau. Préparez les aromates : pelez la carotte et coupez-la en rondelles d'environ 5 mm pour qu'elles rendent leur parfum sans se défaire, épluchez l'oignon et piquez-le avec la gousse d'ail simplement épluchée (sans la hacher) pour diffuser ses arômes en douceur, et préparez le bouquet garni. Placez les haricots dans une grande casserole puis ajoutez la carotte, l'oignon piqué et le bouquet garni.
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3
Recouvrez largement le contenu de la casserole d'eau froide, de façon à ce que le niveau dépasse d'au moins 3 cm la surface des ingrédients. Portez lentement à ébullition à feu vif pour une montée en température progressive, écumez si nécessaire pour retirer les impuretés qui remontent, puis réduisez le feu pour maintenir un frémissement régulier. Assaisonnez avec le sel et le poivre selon votre goût.
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4
Laissez cuire à petits frémissements pendant environ 1h30 en surveillant la cuisson : goûtez quelques mogettes à partir de 1 heure pour tester la tendreté, elles doivent être fondantes sans se déliter complètement. Si le liquide diminue trop, ajoutez un peu d'eau chaude pour maintenir une cuisson homogène. Retirez la carotte, l'oignon, l'ail et le bouquet garni dès qu'ils ont rendu leur parfum.
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5
Pendant que les haricots terminent de cuire, préparez le jambon : coupez le jambon blanc en tranches épaisses et, dans une petite casserole ou poêle, réchauffez-le doucement avec un trait d'huile d'olive à feu très doux pendant environ 5 à 10 minutes juste pour le tiédir et lui redonner du moelleux sans le dessécher. L'objectif est de le chauffer uniformément sans le faire bouillir.
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6
Égouttez les mogettes avec délicatesse pour conserver leur forme, puis dressez-les sur les assiettes chaudes en les nappant d'un peu de jus de cuisson filtré si vous souhaitez plus d'onctuosité. Disposez les tranches de jambon réchauffées à côté ou par-dessus selon votre présentation, puis terminez par un dernier filet d'huile d'olive de bonne qualité pour apporter brillance et rondeur aux saveurs avant de servir.