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1
Taillez le jambon en morceaux réguliers d'environ 2 à 3 cm pour garantir une cuisson homogène et une bonne tenue en bouche ; séchez-les légèrement sur du papier absorbant afin qu'ils dorent mieux lors du sautage.
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2
Épluchez l'oignon et la carotte puis taillez-les en fines lamelles ou en petits dés selon votre préférence ; écrasez la gousse d'ail avec la lame d'un couteau puis hachez-la finement pour libérer ses arômes tout en évitant qu'elle brûle lors de la cuisson.
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3
Chauffez une cocotte à feu moyen, versez l'huile d'olive puis ajoutez le beurre ; laissez fondre le beurre sans le brunir, puis répartissez la matière grasse sur toute la surface afin d'obtenir une saisie uniforme.
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4
Incorporez l'oignon, la carotte et l'ail dans la cocotte et faites-les suer délicatement en remuant régulièrement : l'objectif est de les rendre translucides et fondants sans coloration excessive, ce qui développera des saveurs douces et sucrées.
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5
Saupoudrez la farine sur les légumes et mélangez vigoureusement pendant une minute pour cuire la farine et former un léger roux : cela permettra d'épaissir la sauce tout en évitant le goût de farine crue.
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6
Déglacez ensuite avec le vin rouge de Bourgogne en l'ajoutant progressivement tout en fouettant pour bien dissoudre le roux et obtenir une sauce lisse ; grattez les sucs au fond de la cocotte pour récupérer toute la concentration aromatique.
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7
Remettez les morceaux de jambon dans la cocotte, ajoutez le bouquet garni, salez et poivrez ; répartissez les ingrédients pour qu'ils soient bien enrobés par le liquide et portez à frémissement.
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8
Réduisez le feu au minimum et laissez mijoter doucement pendant 45 minutes : la cuisson lente attendrit le jambon et concentre les saveurs du vin, remuez occasionnellement en raclant le fond pour éviter que la sauce n'attache.
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9
Pendant la cuisson, nettoyez les champignons avec un chiffon humide puis taillez-les en lamelles régulières ; cela évite qu'ils se gorgerent d'eau et permette qu'ils gardent une texture ferme après cuisson.
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10
Ajoutez les champignons dans la cocotte 15 minutes avant la fin de la cuisson afin qu'ils rendent juste suffisamment d'eau pour parfumer la sauce tout en conservant une légère mâche ; prolongez le mijotage pour intégrer leurs arômes.
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11
Retirez le bouquet garni, rectifiez l’assaisonnement si nécessaire, puis laissez reposer quelques minutes hors du feu avant de servir pour que la sauce s’épaississe légèrement et que les saveurs se stabilisent.