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1
Commencez par préparer les légumes : épluchez la carotte et taillez-la en petits dés réguliers pour assurer une cuisson homogène ; rincez la courgette, épongez-la puis coupez-la en dés de taille comparable à ceux de la carotte afin qu'ils cuisent en même temps. Hachez l'oignon finement pour qu'il fonde rapidement et écrasez ou ciselez la gousse d'ail pour libérer ses arômes sans brûler.
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2
Chauffez une grande poêle antiadhésive à feu moyen puis versez l'huile d'olive ; lorsque l'huile est brillante mais non fumante, ajoutez l'oignon haché et faites-le suer doucement en remuant régulièrement jusqu'à ce qu'il devienne translucide et légèrement doré, cela développera une base sucrée pour la sauce. Incorporez ensuite l'ail ciselé et laissez-le fragrancer une trentaine de secondes en veillant à ce qu'il ne noircisse pas.
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3
Ajoutez le hachis de bœuf émietté dans la poêle ; augmentez légèrement le feu pour obtenir une belle coloration. Séparez la viande à l'aide d'une spatule en petits morceaux et laissez-la dorer en remuant de temps en temps pour caraméliser les sucs, ce qui apportera de la profondeur au plat. Égouttez légèrement si la préparation rend trop de jus, sauf si vous souhaitez une sauce plus généreuse.
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4
Incorporez les dés de carotte et de courgette à la viande dorée, mélangez bien pour les enrober des sucs de cuisson. Poursuivez la cuisson 4 à 6 minutes en remuant, jusqu'à ce que les légumes commencent à s'attendrir tout en conservant un peu de mâche ; cette étape permet aux légumes de libérer leur goût sans se transformer en purée.
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5
Versez les tomates pelées en conserve dans la poêle en les écrasant légèrement à la spatule pour intégrer morceaux et jus, puis assaisonnez avec le sel, le poivre noir fraîchement moulu et les herbes de Provence. Mélangez pour homogénéiser la sauce, portez à frémissement, puis réduisez le feu pour maintenir un léger mijotage.
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6
Laissez mijoter à feu doux pendant environ 15 minutes en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que la sauce ait réduit et que les légumes soient tendres ; ajustez la texture en prolongeant ou raccourcissant la cuisson selon que vous préférez une sauce plus épaisse ou plus fluide. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement en sel et en poivre si nécessaire, puis hors du feu laissez reposer une minute avant de servir pour que les saveurs se lient.