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1
Préchauffer le grill ou le barbecue à feu moyen-élevé. Disposer les braises ou régler les brûleurs pour créer une zone de chaleur directe et, si possible, une zone plus douce. Sortir la côte de bœuf du réfrigérateur 30 minutes avant la cuisson.
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2
Assaisonner la côte de bœuf des deux côtés avec le sel et le poivre noir moulu. Les frotter avec la paume pour les faire adhérer, puis masser légèrement la surface sans percer la chair.
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3
Chauffer l'huile d'olive dans une poêle épaisse ou badigeonner la côte d'un voile d'huile pour le grill. Saisir la viande sur la zone la plus chaude 4 à 5 minutes par face, sans la déplacer, jusqu'à formation d'une croûte caramélisée. Si la côte est très épaisse, la transférer sur la zone moins chaude ou dans un four préchauffé et terminer la cuisson à cœur au thermomètre : 55–58 °C pour saignant, 60–63 °C pour à point.
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4
Pendant la cuisson de la viande, éplucher et émincer très finement l'oignon en lamelles régulières. Écraser ou hacher finement les gousses d'ail, puis réserver l'ail séparément.
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5
Verser le ketchup dans une casserole à fond épais. Ajouter le vinaigre de vin rouge et la moutarde de Dijon, puis fouetter jusqu'à obtenir une base lisse. Incorporer le paprika et le piment de Cayenne, fouetter, puis ajouter l'oignon et l'ail en les répartissant dans la casserole.
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6
Cuire la sauce à feu doux en remuant régulièrement avec une cuillère en bois pour éviter qu'elle n'accroche. Laisser mijoter 5 à 7 minutes, jusqu'à ce qu'elle épaississe et que l'oignon devienne translucide et fondant. Goûter, puis rectifier progressivement l'assaisonnement avec du sel ou du vinaigre si nécessaire.
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7
Retirer la côte de bœuf du feu et la laisser reposer 5 à 10 minutes sous une feuille de papier aluminium posée sans serrer. Trancher contre les fibres, en tranches généreuses et régulières, puis disposer sur un plat chaud. Napper de sauce chaude ou la servir à part ; ajouter éventuellement un tour de moulin à poivre.