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1
Préchauffer le four à 180°C en chaleur tournante si possible. Préparer les ingrédients et un grand faitout pendant qu'il chauffe.
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2
Retirer les feuilles abîmées du chou, le rincer sous l'eau froide et l'éponger. Le couper en quartiers, retirer le cœur dur, puis tailler des lanières très fines à la mandoline ou au couteau.
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3
Porter à ébullition une grande casserole d'eau salée ou préparer un panier vapeur. Cuire les lanières 8 à 10 minutes dans l'eau, ou à la vapeur jusqu'à ce qu'elles soient souples mais encore légèrement croquantes. Égoutter et presser légèrement dans une passoire.
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4
Faire fondre une partie du beurre à feu doux sans le colorer. Incorporer la farine d'un seul coup et mélanger pour former un roux blond. Cuire 1 à 2 minutes : la farine ne doit plus sentir, sans que le roux brunisse.
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5
Hors du feu, verser le lait froid ou tiède en filet tout en fouettant. Remettre sur feu doux et remuer jusqu'à légère ébullition, puis jusqu'à ce que la sauce nappe la spatule et devienne crémeuse.
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6
Maintenir la béchamel à feu doux. Ajouter le reste du sel, le poivre fraîchement moulu et la noix de muscade râpée, puis goûter et rectifier si nécessaire. Si la sauce est trop épaisse, la détendre avec un peu de lait.
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7
Mélanger délicatement le chou égoutté à la béchamel encore chaude, dans un grand saladier ou directement dans la casserole, jusqu'à ce que chaque lamelle soit enrobée. Goûter et ajuster l'assaisonnement.
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8
Beurrer le plat à gratin avec le reste du beurre. Y transférer le mélange de chou et de béchamel, puis répartir uniformément et lisser la surface avec le dos d'une cuillère.
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9
Mélanger une partie du fromage râpé à la préparation, puis la verser dans le plat. Répartir le reste du fromage sur toute la surface en couche régulière.
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10
Enfourner sur la grille du milieu pendant environ 20 minutes, puis passer 2 à 5 minutes sous le gril si nécessaire, jusqu'à obtenir une croûte dorée et légèrement croustillante. Laisser reposer 5 minutes hors du four avant de servir.