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1
Préchauffer le four à 180°C en position chaleur tournante si possible pour obtenir une cuisson homogène et une belle coloration en surface.
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2
Préparer les légumes sans les laver excessivement pour conserver leurs arômes : éplucher les pommes de terre et les carottes, puis couper les pommes de terre en fines rondelles régulières (3–4 mm) et les carottes en fines rondelles; tailler les courgettes en demi-rondelles d'épaisseur similaire pour une cuisson synchronisée.
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3
Pour attendrir les légumes racines sans les surcuire, cuire à la vapeur les rondelles de pommes de terre et de carottes pendant 8 à 10 minutes selon leur taille : elles doivent rester fermes au centre (al dente) afin de ne pas se déliter au four.
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4
Couper la gousse d'ail en deux et frotter le fond et les bords d'un plat à gratin d'environ 20×30 cm pour parfumer subtilement, puis beurrer généreusement le plat avec le beurre pour faciliter le gratinage et éviter que les légumes n'attachent.
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5
Monter le gratin en couches fines : étaler une première couche de pommes de terre en les faisant se chevaucher légèrement pour créer une surface homogène, assaisonner légèrement de sel et de poivre, puis ajouter une couche de carottes en les répartissant uniformément.
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6
Poursuivre avec une couche de courgettes, saler et poivrer avec parcimonie entre chaque étage pour équilibrer les saveurs sans les dominer ; répéter l'alternance des trois légumes jusqu'à épuisement en gardant une finition soignée.
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7
Mélanger la crème fraîche avec un tour de moulin à poivre et, si désiré, une pincée de sel; verser la crème de manière homogène sur les légumes en laissant la lame d'une cuillère glisser pour bien répartir le liquide sans déplacer les couches.
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8
Terminer par une couche fine et régulière de fromage râpé afin d'obtenir une croûte dorée : répandre le fromage en nappant toute la surface et en couvrant les parties visibles pour un gratin croustillant et savoureux.
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9
Enfourner au centre et cuire 25 à 30 minutes : la surface doit être dorée et le liquide à peine bouillonnant. Si la croûte colore trop vite, couvrir légèrement de papier aluminium et poursuivre la cuisson jusqu'à tendreté complète.
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10
Sortir le gratin du four et laisser reposer 5 minutes hors du four pour que les jus se stabilisent et que les couches se tiennent mieux; servir tiède afin de profiter des textures fondantes et du contraste entre la croûte gratinée et l'intérieur crémeux.