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1
Préchauffez le four à 200 °C en plaques placées au centre pour assurer une cuisson homogène ; préparez une plaque recouverte de papier cuisson et taillez une feuille de papier sulfurisé supplémentaire pour faciliter le transfert si besoin.
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2
Versez l'eau et le beurre coupé en dés dans une petite casserole avec une pincée de sel, puis portez doucement à ébullition jusqu'à ce que le beurre soit complètement fondu et que le mélange commence à frémir, sans le laisser brunir.
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3
Retirez la casserole du feu et jetez la farine d'un seul coup dans le liquide chaud ; mélangez immédiatement et énergiquement avec une spatule en bois en effectuant des gestes circulaires pour incorporer la farine sans former de grumeaux, jusqu'à obtenir une pâte lisse qui se détache des parois.
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4
Remettez la casserole sur feu moyen-doux et desséchez la pâte en la remuant sans cesse pendant 1 à 2 minutes ; le but est d'éliminer l'excès d'humidité : la pâte doit former une fine pellicule au fond de la casserole et redevenir matte.
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5
Hors du feu, laissez la pâte tiédir une minute, puis incorporez l'œuf entier battu en plusieurs fois ; mélangez rapidement entre chaque ajout pour obtenir une texture homogène et suffisamment souple pour former des boules qui tiendront à la cuisson.
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6
Incorporez le fromage râpé en deux fois en remuant pour répartir uniformément les éclats fromagers ; rectifiez l'assaisonnement avec une pincée de poivre et, si nécessaire, une petite pincée de sel en gardant à l'esprit que le fromage apporte déjà du salé.
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7
Façonnez les gougères : à l'aide de deux cuillères ou d'une poche à douille lisse, déposez des tas réguliers d'environ 3–4 cm de diamètre sur la plaque en les espaçant de 3–4 cm pour permettre le gonflement ; pour une jolie croûte, humidifiez légèrement le dessus avec un peu d'eau si la pâte paraît sèche.
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8
Enfournez immédiatement et cuisez 20 à 25 minutes sans ouvrir la porte du four pendant la cuisson, jusqu'à ce que les gougères soient bien gonflées, dorées et croustillantes en surface ; si besoin, prolongez de 2–3 minutes pour une coloration plus soutenue.
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9
Sortez la plaque et laissez tiédir les gougères quelques minutes sur une grille pour qu'elles respirent et conservent leur texture aérienne à l'intérieur ; servez encore tièdes pour profiter du fromage fondant et de la croûte croustillante.