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1
Préchauffez le four à 180°C en chaleur traditionnelle pour que la cavité ait le temps d'atteindre une température homogène; positionnez la grille au centre afin que la viande rôtisse de façon régulière.
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2
Préparez la gigue : épongez-la avec du papier absorbant pour bien sécher la surface, puis massez-la uniformément avec l'huile d'olive. Écrasez la gousse d'ail et répartissez-la sur la chair, effeuillez et hachez finement le romarin et le thym avant de les presser contre la viande. Assaisonnez soigneusement avec le sel et le poivre en veillant à bien couvrir toutes les faces pour assurer une croûte aromatique homogène.
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3
Saisissez la gigue dans une poêle épaisse préchauffée à feu vif sans ajouter d'huile supplémentaire ; faites-la dorer 2 minutes sur chaque face jusqu'à obtenir une coloration brune et appétissante qui va enfermer les jus. Pendant la saisie, utilisez des pinces pour maintenir la gigue et faites rapidement revenir aussi les extrémités pour uniformiser la caramélisation.
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4
Transférez la gigue dorée dans un plat allant au four, arrosez-la éventuellement avec les sucs de la poêle et enfournez immédiatement. Laissez cuire environ 20 minutes pour une cuisson rosée à cœur : contrôlez la température si vous avez un thermomètre (environ 58–60°C pour une cuisson saignante à rosée).
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5
Pendant la cuisson, réalisez la sauce aux airelles : mettez les airelles dans une petite casserole à feu moyen avec le sucre roux et le vinaigre de vin rouge. Portez à frémissement puis baissez légèrement le feu pour que le mélange réduise doucement sans brûler, en remuant régulièrement pour homogénéiser la cuisson et libérer les jus fruités.
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6
Surveillez la réduction jusqu'à obtenir une texture nappante — la préparation doit s'épaissir et devenir légèrement sirupeuse tout en conservant quelques fruits entiers ou éclatés selon votre préférence. Retirez alors la casserole du feu et incorporez le beurre en petits morceaux en fouettant pour émulsionner la sauce et lui donner de la brillance et de l'onctuosité.
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7
À la sortie du four, déposez la gigue sur une planche et couvrez-la lâchement d'une feuille de papier aluminium; laissez reposer 5 minutes pour permettre aux fibres musculaires de se détendre et aux jus de se redistribuer, ce qui assurera une viande moelleuse à la découpe.
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8
Tranchez la gigue en tranches régulières, favorisez des coupes diagonales pour des lamelles tendres et présentables. Disposez les tranches sur le plat de service et nappez-les de sauce aux airelles tiède, en veillant à ne pas noyer la viande afin de conserver le contraste entre la chair et l'acidité sucrée de la sauce.