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1
Préchauffer le four à 120 °C. Pendant qu'il chauffe, sortir le gigot du réfrigérateur.
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2
Éplucher les gousses d'ail et les couper en deux ou en trois selon leur taille. Inciser la surface du gigot à intervalles réguliers avec la pointe d'un couteau, puis enfoncer les éclats d'ail dans les entailles.
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3
Assaisonner le gigot de sel et de poivre noir fraîchement moulu, sur toutes ses faces et dans les entailles.
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4
Verser l'huile d'olive dans une grande cocotte allant au four et la chauffer à feu moyen-vif jusqu'à ce qu'elle soit brillante, sans fumer. Saisir le gigot sur toutes ses faces, jusqu'à formation d'une croûte dorée.
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5
Retirer provisoirement le gigot. Ajouter l'oignon et la carotte coupés en gros morceaux, puis les faire revenir à feu moyen en raclant le fond de la cocotte, jusqu'à ce qu'ils soient dorés.
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6
Remettre le gigot sur les légumes, disposer le romarin autour et verser le vin blanc. Laisser l'alcool s'évaporer une minute, puis ajouter le bouillon de volaille jusqu'à humidifier le fond sans couvrir totalement la viande.
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7
Couvrir hermétiquement la cocotte avec son couvercle ou du papier aluminium bien ajusté. Enfourner pour 7 heures de cuisson lente.
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8
Contrôler la cuisson après environ 6 heures en piquant la partie la plus épaisse avec une lame : la viande doit offrir peu de résistance et se détacher facilement. Si nécessaire, poursuivre la cuisson et ajouter un peu de bouillon si le fond s'assèche.
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9
À la sortie du four, laisser reposer le gigot 15 minutes sous un papier aluminium lâche. Découper ensuite la viande en tranches, disposer les légumes confits autour et napper de jus de cuisson. Ajuster l'assaisonnement si nécessaire avant de servir.