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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) et placez la grille au centre pour assurer une cuisson homogène ; beurrez légèrement un moule ondulé puis farinez-le en tapotant l'excédent pour éviter que le gâteau n'accroche.
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2
Faites fondre le beurre à feu très doux ou au bain-marie jusqu'à ce qu'il devienne liquide sans le brûler ; retirez du feu et laissez tiédir jusqu'à obtention d'une température juste tiède, afin qu'il n'altère pas la texture des œufs au contact.
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3
Dans un grand saladier ou le bol d'un robot, cassez les œufs et ajoutez le sucre ; fouettez vigoureusement pendant 3 à 5 minutes jusqu'à ce que le mélange devienne pâle et légèrement mousseux — cette incorporation d'air favorisera un gâteau moelleux.
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4
Versez le beurre tiède en filet tout en continuant de fouetter pour l'émulsionner au mélange œufs-sucre, puis incorporez le lait en veillant à obtenir une préparation lisse et souple ; évitez les battements excessifs une fois le beurre ajouté.
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5
Tamisez ensemble la farine et la levure au-dessus du saladier, ajoutez la pincée de sel puis incorporez délicatement avec une spatule en réalisant des mouvements enveloppants du bas vers le haut pour préserver l'aération ; arrêtez dès que la pâte est homogène, sans grumeaux.
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6
Ajoutez l'extrait de vanille et mélangez quelques tours pour répartir l'arôme sans compacter la pâte ; contrôlez la consistance : elle doit être légèrement coulante mais tenir sur la spatule. Ajustez éventuellement avec un trait de lait si elle paraît trop épaisse.
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7
Versez la pâte dans le moule préparé en la répartissant uniformément, tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les bulles d'air les plus grosses et lissez la surface avec une spatule pour favoriser une montée régulière.
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8
Enfournez sur la grille et laissez cuire 25 à 30 minutes : surveillez la coloration et faites le test de la lame — elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides, signe d'une mie tendre; si le dessus dore trop vite, couvrez d'une feuille de papier cuisson à mi-cuisson.
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9
Sortez le gâteau du four et laissez-le reposer 10 à 15 minutes dans le moule pour stabiliser la mie, puis démoulez sur une grille afin que l'air circule et que la base ne ramollisse pas ; servez tiède pour une texture fondante ou laissez refroidir complètement pour trancher net.