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1
Préchauffez le four à 180°C (chaleur statique ou chaleur tournante selon votre four) et placez une grille au milieu pour une cuisson homogène ; beurrez ou chemisez légèrement un petit moule individuel (6–10 cm de diamètre) pour faciliter le démoulage.
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2
Faites fondre le beurre à feu très doux ou au bain-marie jusqu'à ce qu'il soit liquide et brillant, puis retirez du feu et laissez refroidir jusqu'à ce qu'il soit tiède au toucher afin de ne pas cuire l'œuf lors du mélange.
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3
Dans un saladier, cassez l'œuf et ajoutez le sucre ; fouettez vigoureusement à la main ou au batteur pendant 2–3 minutes jusqu'à obtenir une préparation claire, aérienne et légèrement mousseuse qui aura incorporé de l'air nécessaire à la légèreté du gâteau.
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4
Versez le beurre tiède en filet tout en continuant de fouetter pour émulsionner l'ensemble, puis incorporez l'extrait de vanille pour parfumer ; la texture doit rester fluide et soyeuse, sans grumeaux ni séparation.
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5
Tamisez la farine avec la levure au-dessus du bol pour éviter les grumeaux, puis incorporez-la en plusieurs fois à la maryse en réalisant des mouvements délicats de bas en haut pour conserver l'aération de la pâte ; quand la farine est intégrée, versez le lait progressivement en mélangeant juste ce qu'il faut pour obtenir une pâte homogène, lisse et légèrement fluide, prête à s'étaler dans le moule.
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6
Transvasez la préparation dans le moule préparé en égalisant la surface avec une spatule ; tapotez doucement le moule sur le plan de travail pour chasser les bulles d'air trop grosses et assurez-vous que la hauteur de pâte est adaptée pour une cuisson uniforme.
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7
Enfournez et faites cuire 20 à 25 minutes : la surface doit être dorée et le gâteau doit rebondir légèrement au centre lorsqu'on appuie du doigt ; vérifiez la cuisson en insérant la pointe d'un couteau ou un cure-dent au centre — elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides mais pas de pâte crue.
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8
Sortez le moule du four et laissez tiédir 5 à 10 minutes sur une grille avant de démouler pour stabiliser la mie ; dégustez tiède pour une texture fondante ou laissez refroidir complètement pour un gâteau plus ferme, et conservez à température ambiante, couvert, pendant 1 à 2 jours.