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1
Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6). Beurrez légèrement un moule à cake ou un petit moule rond de 18 cm avec une partie du beurre, puis farinez-le avec une partie de la farine ou chemisez-le de papier cuisson.
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2
Rincez les haricots verts à l'eau froide, équeutez-les en retirant les extrémités filandreuses, puis coupez-les en tronçons si nécessaire.
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3
Cuisez les haricots verts à la vapeur pendant environ 10 minutes, jusqu'à ce qu'un couteau les traverse tout en conservant leur couleur. Égouttez-les soigneusement, puis laissez-les tiédir quelques minutes.
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4
Réduisez les haricots verts en purée fine au mixeur ou au blender. Si elle paraît trop humide, pressez-la dans un torchon propre pour retirer un peu d'eau.
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5
Faites fondre le reste du beurre à feu doux ou au micro-ondes, sans le brûler, puis laissez-le tiédir jusqu'à ce qu'il soit chaud mais non brûlant.
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6
Dans un saladier, cassez l'œuf et battez-le avec le sucre jusqu'à obtenir un mélange homogène et légèrement mousseux.
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7
Ajoutez la purée de haricots verts refroidie, le beurre fondu et le sel. Mélangez à la spatule en raclant les bords, puis incorporez l'extrait de vanille pour obtenir une préparation lisse.
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8
Tamisez la farine restante avec la levure chimique au-dessus du saladier. Incorporez-les progressivement à la spatule, par pliages délicats, jusqu'à obtenir une pâte homogène et aérienne, sans grumeaux.
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9
Versez la pâte dans le moule préparé et lissez la surface à la spatule. Tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les bulles d'air.
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10
Enfournez au milieu du four et laissez cuire environ 25 minutes. Plantez la pointe d'un couteau au centre : elle doit ressortir propre ou avec une ou deux miettes moelleuses, sans pâte crue.
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11
Sortez le gâteau du four et laissez-le reposer 10 à 15 minutes dans le moule. Démoulez-le délicatement sur une grille, laissez-le refroidir, puis tranchez-le et servez-le tiède ou froid.