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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) afin qu'il soit à température au moment d'enfourner ; placez la grille au centre pour assurer une cuisson homogène. Beurrez légèrement ou chemisez d'un papier cuisson un petit moule à cake ou un moule individuel pour faciliter le démoulage.
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2
Commencez par préparer les carottes : épluchez-les, lavez-les puis râpez-les finement à l'aide d'une râpe à petits trous ou d'un robot équipé d'une grille fine. Pressez légèrement les râpures si elles rendent beaucoup d'eau, sans chercher à les dessécher complètement, pour préserver le moelleux du gâteau.
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3
Dans un grand saladier, cassez l'œuf et ajoutez le sucre roux ; battez énergiquement au fouet jusqu'à ce que le mélange devienne plus clair et légèrement mousseux, signe que le sucre commence à bien se dissoudre et à incorporer de l'air.
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4
Versez l'huile de tournesol en filet tout en continuant de fouetter pour émulsionner la préparation, puis ajoutez l'extrait de vanille ; ces gestes permettront d'obtenir une texture lisse et un parfum bien réparti.
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5
Tamisez la farine avec la levure chimique directement au-dessus du saladier pour éviter les grumeaux, puis ajoutez la cannelle et la pincée de sel ; incorporez progressivement avec une maryse en effectuant des mouvements enveloppants du bas vers le haut jusqu'à obtenir une pâte homogène et sans traces de farine.
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6
Intégrez enfin les carottes râpées en plusieurs fois, en mélangeant délicatement pour bien les répartir sans écraser la pâte ; la texture doit rester souple et légèrement dense, signe que le gâteau sera moelleux. Goûtez brièvement la pâte si vous le souhaitez pour ajuster l'assaisonnement (une pincée de cannelle supplémentaire peut être ajoutée selon votre goût).
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7
Transférez la pâte dans le moule préparé en la nivelant avec une spatule afin d'obtenir une surface régulière et évitez les bulles d'air en tapotant légèrement le moule contre le plan de travail. Enfournez immédiatement afin que la levure fasse son travail dès le début de la cuisson.
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8
Faites cuire 30 à 35 minutes : surveillez la coloration qui doit être dorée, puis piquez le cœur avec la lame d'un couteau ou un cure-dent ; il doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides mais sans pâte crue. Si le sommet colore trop vite, couvrez légèrement de papier aluminium pour terminer la cuisson sans brûler.
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9
À la sortie du four, laissez le gâteau reposer 10 à 15 minutes dans le moule pour que la structure se raffermisse, puis démoulez sur une grille et laissez refroidir complètement ou tiédir selon votre préférence avant de trancher et servir.