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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) et disposez une grille au centre pour assurer une cuisson régulière ; beurrez légèrement un moule individuel ou chemisez-le de papier cuisson pour faciliter le démoulage.
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2
Épluchez les carottes puis râpez-les finement à l'aide d'une râpe à petits trous ou d'un robot équipé d'une grille fine ; pressez-les légèrement dans vos mains pour éliminer l'excès d'eau si elles semblent très juteuses, afin de ne pas alourdir la pâte.
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3
Concassez les noisettes au couteau ou au mixer par impulsions brèves pour obtenir des morceaux irréguliers : des éclats plus gros apporteront du croquant ponctuel tandis que des fragments plus fins se fondront à la mie. Réservez-en une petite poignée pour parsemer le dessus du gâteau avant cuisson si vous le souhaitez.
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4
Dans un saladier, cassez l'œuf puis fouettez-le avec le sucre roux jusqu'à ce que le mélange devienne homogène et légèrement mousseux ; cette incorporation d'air aide à obtenir une texture moelleuse. Ajoutez ensuite l'huile de tournesol en filet tout en continuant de mélanger pour émulsionner, puis incorporez l'extrait de vanille.
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5
Tamisez la farine avec la levure chimique au-dessus du saladier et ajoutez la pincée de sel. Mélangez délicatement avec une spatule en effectuant des mouvements d'enveloppe pour obtenir une pâte lisse et sans grumeaux, en veillant à ne pas trop travailler la préparation afin de préserver l'aération.
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6
Incorporez les carottes râpées et les noisettes concassées à la pâte : utilisez une maryse pour répartir uniformément les légumes et les fruits secs sans écraser la structure de la pâte. Si vous avez réservé des éclats de noisette, mélangez-les à la fin pour garder leur croquant.
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7
Versez la préparation dans le moule en raclant bien le saladier pour ne rien perdre ; égalisez la surface avec le dos d'une cuillère et parsemez éventuellement des noisettes réservées sur le dessus pour une jolie finition.
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8
Enfournez sur la grille préchauffée et laissez cuire environ 25 à 30 minutes : vérifiez la cuisson en enfonçant la pointe d'un couteau ou un cure-dent au centre, il doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides mais sans pâte crue. Ajustez le temps quelques minutes de plus si nécessaire selon la taille du moule.
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9
Sortez le gâteau du four et laissez-le reposer sur une grille 10 à 15 minutes pour que la chaleur résiduelle termine la cuisson et que la vapeur s'échappe ; démoulez ensuite délicatement et laissez refroidir complètement avant de trancher pour préserver le moelleux et obtenir de belles parts.