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1
Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6) en position chaleur classique ou chaleur tournante douce ; placer la grille au centre pour assurer une cuisson régulière et préparer un moule individuel de 16 à 18 cm en le beurrant soigneusement puis en le farinant ou en le chemisant de papier cuisson pour faciliter le démoulage.
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2
Faire fondre le beurre à feu doux ou au bain-marie jusqu'à ce qu'il soit complètement liquide, puis le retirer du feu et le laisser tiédir quelques minutes afin qu'il conserve de la chaleur sans cuire l'œuf lors de l'ajout ; cela permet d'obtenir une texture moelleuse.
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3
Dans un grand saladier, casser l'œuf et le battre légèrement à la fourchette ou au fouet manuel puis incorporer le sucre en poudre ; fouetter vigoureusement jusqu'à ce que le mélange devienne pâle et légèrement mousseux, ce qui apporte de l'air et de la légèreté à la pâte.
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4
Verser progressivement le beurre tiède sur le mélange œuf-sucre en fouettant pour émulsionner ; ajouter ensuite le lait de coco et le rhum ambré, en mélangeant entre chaque ajout pour obtenir une préparation lisse et parfumée, sans écraser la structure aérée obtenue précédemment.
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5
Tamiser la farine avec la levure chimique directement au-dessus du saladier pour éviter les grumeaux, puis saupoudrer la pincée de sel fin ; incorporer délicatement à l'aide d'une maryse en effectuant des mouvements enveloppants afin de conserver un maximum d'air, puis ajouter la noix de coco râpée et homogénéiser la pâte jusqu'à obtenir une consistance souple et sans traces de farine sèche.
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6
Transvaser la pâte dans le moule préparé en raclant bien le saladier avec une spatule pour ne rien perdre ; lisser la surface avec le dos de la spatule ou en tapotant légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les bulles d'air trop grosses.
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7
Enfourner immédiatement et cuire pendant 25 à 30 minutes : surveiller la coloration et tester la cuisson en enfonçant la lame d'un couteau ou un pique au centre — elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides mais non liquide ; si besoin, prolonger la cuisson de 3 à 5 minutes en contrôlant régulièrement.
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8
Sortir le gâteau du four et le laisser reposser 10 à 15 minutes dans le moule pour stabiliser la mie, puis démouler sur une grille pour terminer le refroidissement ; si vous le souhaitez, napper légèrement d'un sirop au rhum dilué pour intensifier l'arôme ou saupoudrer d'un peu de noix de coco torréfiée avant de servir.