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1
Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6), avec la grille au centre. Beurrer un moule de 18 cm de diamètre avec une partie du beurre, puis le fariner avec une partie de la farine ou le chemiser de papier cuisson.
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2
Faire fondre le reste du beurre à feu très doux ou au bain-marie, sans le laisser brunir. Le retirer du feu et le laisser tiédir quelques minutes : il doit rester liquide sans être brûlant.
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3
Casser les œufs dans un grand saladier, ajouter le sucre et fouetter à la main ou au batteur jusqu’à ce que le mélange s’éclaircisse, mousse légèrement et prenne du volume.
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4
Tamiser le reste de la farine de châtaigne avec la levure chimique au-dessus du saladier. Incorporer délicatement à la spatule, avec des mouvements enveloppants, jusqu’à disparition de la farine, sans trop mélanger.
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5
Verser le beurre tiède en filet en mélangeant, puis ajouter le lait et l’extrait de vanille. Remuer jusqu’à obtenir une pâte lisse qui retombe en nappant la spatule, ni trop épaisse ni liquide.
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6
Transvaser la pâte dans le moule préparé, en raclant le saladier. Égaliser la surface avec une spatule, puis tapoter légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les grosses bulles d’air.
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7
Enfourner sur la grille centrale et cuire 30 à 35 minutes. La croûte doit être dorée et ferme au toucher. Vérifier au centre avec la pointe d’un couteau ou un cure-dent : il doit ressortir propre ou avec quelques miettes légèrement humides, sans pâte crue.
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8
Laisser refroidir le gâteau dans son moule 10 à 15 minutes, puis le démouler sur une grille. Attendre la fin du refroidissement avant de le trancher pour obtenir des parts nettes.