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1
Préchauffer le four à 180°C (thermostat 6) en position chaleur classique pour obtenir une cuisson homogène ; placer la grille au centre et préparer le moule : beurrer légèrement les parois puis tapisser le fond de papier cuisson ou fariner après un léger beurre pour faciliter le démoulage et éviter que la croûte ne colle.
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2
Faire fondre le beurre doucement au bain-marie ou à faible puissance au micro-ondes en surveillant pour qu'il ne brunisse pas ; transférer dans un petit bol et laisser tiédir jusqu'à environ 40–45°C afin qu'il reste liquide mais n'altère pas l'œuf lors de l'incorporation.
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3
Dans un grand saladier, tamiser ensemble la farine de châtaigne, la farine de blé et la levure chimique pour aérer le mélange et éviter les grumeaux ; ajouter le sucre et la pincée de sel, puis mélanger à la spatule pour répartir uniformément les poudres et développer une base légère.
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4
Casser l'œuf dans un bol séparé et le battre légèrement avec le lait et l'extrait de vanille pour homogénéiser les liquides ; verser ce mélange au centre des ingrédients secs et commencer à incorporer avec une maryse en effectuant des mouvements du centre vers l'extérieur afin de ne pas surmixer la pâte.
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5
Ajouter le beurre tiédi en filet tout en mélangeant délicatement jusqu'à obtenir une pâte lisse et homogène, sans traces de farine ; arrêter dès que la texture est souple, crémeuse et légèrement épaisse — la farine de châtaigne absorbe plus de liquide, ajuster la consistance avec un trait de lait si nécessaire mais sans la rendre liquide.
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6
Verser la pâte dans le moule préparé en raclant bien la maryse pour ne rien perdre ; lisser le dessus avec le dos d'une cuillère ou une spatule pour obtenir une surface régulière et permettre une cuisson uniforme.
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7
Enfourner sur la grille centrale et cuire 25 à 30 minutes : la surface doit être dorée et légèrement bombée. Vérifier la cuisson en plantant la pointe d'un couteau ou un cure-dent au centre ; il doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides mais pas de pâte crue.
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8
Laisser refroidir le gâteau dans son moule pendant 10 à 15 minutes pour que la structure se raffermisse, puis démouler délicatement sur une grille afin que l'air circule et que la base ne ramollisse pas. Laisser complètement refroidir avant de trancher pour obtenir des parts nettes et une mie bien installée.