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1
Préchauffez le four à 180 °C (thermostat 6), en chaleur tournante si possible. Placez la grille au centre. Préparez un moule rond d’environ 18 cm en le beurrant avec une partie du beurre, puis en le farinant avec une partie de la farine, ou en le chemisant de papier cuisson.
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2
Faites fondre le reste du beurre doucement, au bain-marie en remuant, ou 20–30 secondes au micro-ondes à faible puissance. Laissez-le tiédir : il doit être liquide, mais non brûlant au toucher.
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3
Dans un grand saladier, cassez les œufs et ajoutez le sucre. Fouettez à la main ou au batteur à vitesse moyenne jusqu’à obtenir une préparation claire, homogène et légèrement mousseuse.
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4
Versez le beurre tiède en filet en continuant de mélanger. Ajoutez le lait et l’extrait de vanille, puis mélangez juste assez pour obtenir une préparation lisse.
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5
Tamisez la farine restante avec la levure chimique au-dessus du saladier. Incorporez-les en trois fois avec une maryse ou une cuillère en bois, par mouvements enveloppants du bas vers le haut, jusqu’à disparition des traces de farine.
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6
Versez la pâte dans le moule et raclez le saladier pour la récupérer entièrement. Tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour faire remonter les bulles d’air, puis lissez la surface avec une spatule humide si nécessaire.
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7
Enfournez immédiatement et faites cuire 30 à 35 minutes. La surface doit être dorée. Vérifiez la cuisson au centre avec la lame d’un couteau ou un cure-dents : il doit ressortir sec ou avec quelques miettes encore tendres, sans pâte crue.
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8
Sortez le gâteau du four et laissez-le reposer 10 minutes dans le moule. Démoulez-le délicatement sur une grille et laissez-le complètement refroidir avant de le trancher et de le servir.