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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) et placez une grille au milieu. Beurrez généreusement un moule de 20-24 cm de diamètre avec une partie du beurre, ou chemisez-le de papier cuisson, puis réservez au frais pour faire figer le beurre.
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2
Faites fondre le reste du beurre doucement, au bain-marie sur feu doux ou au micro-ondes par tranches de 15 secondes en remuant entre chaque. Laissez-le tiédir : il doit rester liquide, mais ne plus être brûlant.
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3
Dans un large saladier, cassez l'œuf et ajoutez le sucre. Fouettez au fouet à main ou au robot pendant 2 à 3 minutes, jusqu'à ce que le mélange pâlisse et devienne légèrement mousseux.
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4
Versez le beurre fondu tiédi et l'extrait de vanille dans le mélange œuf-sucre. Incorporez-les délicatement à la maryse, avec des mouvements de bas en haut, jusqu'à obtenir une préparation homogène.
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5
Ajoutez le lait en filet tout en remuant doucement. Mélangez jusqu'à obtenir une préparation lisse et brillante, assez fluide pour imbiber les biscuits, mais sans aspect aqueux ni grumeaux.
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6
Placez les biscuits Petit Beurre dans un sac plastique solide et écrasez-les grossièrement au rouleau à pâtisserie, ou concassez-les au couteau. Incorporez les morceaux à la préparation juste assez pour les répartir sans les réduire en poudre.
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7
Versez la préparation dans le moule préparé en raclant le saladier avec une spatule. Tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les bulles d'air et égaliser la surface.
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8
Enfournez sur la grille centrale et faites cuire environ 25 à 35 minutes. Vérifiez dès 25 minutes en piquant le centre avec la pointe d'un couteau : elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes moelleuses. Si le dessus colore trop vite, couvrez-le de papier aluminium en fin de cuisson.
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9
Sortez le gâteau du four et laissez-le reposer 10 à 15 minutes dans le moule. Démoulez-le ensuite sur une grille et laissez-le complètement refroidir avant de le trancher.