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1
Préchauffez le four à 180°C (chaleur statique de préférence). Beurrez soigneusement un moule à cake ou un moule rond de 20–22 cm et chemisez le fond et les bords avec du papier cuisson pour faciliter le démoulage. Préparez également une grille pour laisser refroidir le gâteau après cuisson.
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2
Épluchez les patates douces puis coupez-les en gros morceaux de taille régulière pour assurer une cuisson homogène. Placez-les dans un panier vapeur au-dessus d'eau frémissante et laissez cuire 18–22 minutes, jusqu'à ce que la chair soit très tendre quand on la pique à la lame d'un couteau. Égouttez soigneusement pour éliminer l'excès d'humidité et réduisez en purée fine à l'aide d'un presse-purée ou d'un mixeur plongeant pour obtenir une texture soyeuse.
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3
Pendant la cuisson des patates douces, pelez le chouchou et retirez le cœur filandreux si nécessaire. Coupez la chair en petits dés réguliers et cuisez-les à la vapeur 8–12 minutes jusqu'à ce qu'ils soient fondants sans se défaire complètement. Égouttez et laissez tiédir, puis incorporez délicatement à la purée de patate douce en conservant quelques morceaux pour apporter du relief en bouche.
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4
Dans un bol, faites fondre le beurre à feu doux puis laissez-le tiédir. Dans un grand saladier, ajoutez la purée chaude tiède, incorporez le sucre de canne puis versez le beurre fondu en fines gouttes tout en mélangeant pour émulsionner et obtenir une pâte onctueuse. Ajoutez l'œuf battu et mélangez vigoureusement pour homogénéiser la préparation.
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5
Tamisez la farine avec la levure chimique puis incorporez-les progressivement à la purée sucrée en utilisant une maryse, en effectuant des mouvements enveloppants pour ne pas développer excessivement le gluten. Versez le lait de coco en deux fois pour ajuster la consistance : la pâte doit être souple et légèrement coulante mais pas liquide. Ajoutez enfin l'extrait de vanille et le rhum ambré, mélangez juste assez pour répartir les arômes sans aérer la pâte.
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6
Versez la préparation dans le moule beurré en égalisant la surface avec une spatule. Tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les bulles d'air. Enfournez sur la grille centrale et faites cuire 38–45 minutes : la croûte doit être dorée et ferme au toucher.
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7
Contrôlez la cuisson en plantant la lame d'un couteau au centre : elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes humides. Si le dessus colore trop rapidement, couvrez d'une feuille de papier aluminium en cours de cuisson. Sortez le gâteau du four et laissez reposer 10–15 minutes dans le moule.
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8
Démoulez sur une grille et laissez totalement refroidir pour que les saveurs se stabilisent. Servez tiède ou à température ambiante, éventuellement accompagné d'une cuillerée de crème coco fouettée ou d'un sirop au rhum pour renforcer les notes exotiques.