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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6). Placez la grille au centre. Beurrez le fond et les parois du moule avec une partie du beurre, puis farinez-le avec une partie de la farine en retirant l'excédent.
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2
Coupez le reste du beurre en morceaux et faites-le fondre doucement au bain-marie ou au micro-ondes, par courtes impulsions. Réservez-le lorsqu'il est complètement liquide mais tiède : il ne doit pas être chaud.
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3
Dans un grand saladier, cassez l'œuf et ajoutez le sucre. Fouettez au fouet électrique ou manuel jusqu'à ce que le mélange pâlisse et devienne mousseux.
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4
Versez le beurre tiède en filet en fouettant. Ajoutez la farine tamisée, puis la poudre d'amandes, l'extrait de vanille et le rhum. Mélangez délicatement à la maryse ou à la spatule, avec des gestes enveloppants, jusqu'à obtenir une pâte homogène, lisse et sans stries de farine.
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5
Versez la pâte dans le moule préparé en raclant la maryse. Lissez la surface avec le dos de la spatule, puis tapotez légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les poches d'air.
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6
Enfournez pour 35 à 40 minutes. Surveillez à partir de 30 minutes : la croûte doit être dorée et le gâteau légèrement détaché des parois. Au centre, la lame d'un couteau ou un cure-dent doit ressortir propre, avec éventuellement quelques miettes légèrement humides.
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7
Sortez le gâteau du four et laissez-le reposer 10 à 15 minutes dans le moule. Passez une lame fine autour des bords si nécessaire, puis démoulez-le sur une grille. Attendez qu'il soit complètement refroidi avant de le trancher.