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1
Préchauffer le four à 160°C en chaleur statique. Beurrer généreusement un petit moule rond d'environ 12 cm avec le reste du beurre, puis tapisser le fond d'un cercle de papier sulfurisé.
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2
Éplucher la pomme, retirer le cœur et les pépins, puis la détailler en lamelles régulières d'environ 2 mm d'épaisseur.
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3
Dans une petite poêle à fond épais, faire fondre une partie du beurre à feu moyen. Saupoudrer le sucre, attendre qu'il fonde et brunisse légèrement sans brûler, puis ajouter les pommes. Cuire 6 à 8 minutes en remuant délicatement jusqu'à ce qu'elles soient tendres et nappées d'un caramel doré. Déglacer avec l'eau si le caramel épaissit trop, transférer sur une assiette et laisser tiédir.
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4
Dans un grand saladier, assouplir le fromage frais à la spatule. Incorporer le reste du sucre et le sel, puis mélanger jusqu'à obtenir une crème homogène. Ajouter l'œuf, la crème liquide et la vanille. Tamiser la farine, l'incorporer délicatement à la maryse, puis ajouter la cannelle.
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5
Couper les pommes caramélisées en morceaux si les lamelles sont trop longues, puis les incorporer délicatement à la préparation sans les écraser. Mélanger juste assez pour les répartir dans la pâte.
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6
Verser la préparation dans le moule beurré en raclant la maryse. Lisser la surface avec le dos d'une cuillère ou une spatule, puis tapoter légèrement le moule sur le plan de travail.
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7
Enfourner dans la moitié inférieure du four et cuire environ 35 minutes. Le bord doit être pris et légèrement doré, tandis que le centre reste légèrement tremblotant au toucher. Ne pas prolonger la cuisson, pour éviter de dessécher le gâteau.
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8
Sortir le gâteau du four et le laisser tiédir dans le moule pendant 15 à 20 minutes. Le démouler délicatement à l'aide du papier sulfurisé, puis le laisser refroidir complètement sur une grille ou le servir tiède. Ajouter éventuellement du caramel ou de la crème fouettée au moment du service.