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1
Préchauffer le four à 160°C en position chaleur statique pour une cuisson douce et uniforme ; préparer un petit moule rond d'environ 12 cm en le beurrant généreusement puis en tapissant le fond d'un cercle de papier sulfurisé pour faciliter le démoulage.
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2
Éplucher la pomme, retirer le cœur et les pépins, puis détailler en fines lamelles régulières d'environ 2 mm d'épaisseur afin qu'elles confisent et s'imprègnent bien du caramel lors de la cuisson à la poêle.
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3
Dans une petite poêle à fond épais, faire fondre 10 g de beurre à feu moyen puis saupoudrer 20 g de sucre ; attendre que le sucre commence à fondre et brunir légèrement sans brûler, puis ajouter les lamelles de pomme en une seule couche si possible. Laisser cuire en remuant délicatement de temps en temps pendant 6 à 8 minutes jusqu'à ce que les pommes soient tendres et nappées d'un caramel doré ; déglacer éventuellement avec une cuillère à soupe d'eau si le caramel épaissit trop. Transférer les pommes caramélisées sur une assiette et laisser tiédir hors de la poêle.
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4
Dans un grand saladier, travailler le fromage frais à la spatule pour l'assouplir, puis incorporer le reste du sucre en poudre et la pincée de sel ; battre jusqu'à obtenir une texture homogène et crémeuse sans grumeaux. Ajouter l'œuf entier et mélanger vigoureusement pour émulsionner la préparation. Verser ensuite la crème liquide et l'extrait de vanille, puis tamiser la farine au-dessus et incorporer délicatement à la maryse pour ne pas surcharger la pâte d'air, jusqu'à obtention d'une consistance lisse et onctueuse. Ajouter la cannelle et mélanger brièvement pour répartir les arômes.
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5
Couper éventuellement les lamelles de pomme caramélisées en morceaux plus petits si elles sont trop longues, puis les incorporer délicatement à la préparation à l'aide d'une spatule en veillant à répartir les fruits sans les écraser pour conserver des morceaux fondants dans la pâte. Ne pas trop travailler le mélange pour préserver la texture crémeuse du gâteau.
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6
Verser la préparation dans le moule beurré en raclant bien la maryse pour récupérer toute la pâte, lisser la surface avec le dos d'une cuillère ou une spatule. Tapoter légèrement le moule sur le plan de travail pour éliminer les bulles d'air et assurer une cuisson uniforme.
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7
Enfourner dans la moitié inférieure du four et cuire pendant environ 35 minutes : le bord doit être pris et légèrement doré tandis que le centre reste juste tremblotant au toucher, signe d'une texture crémeuse après refroidissement. Éviter de prolonger trop la cuisson pour ne pas dessécher le gâteau.
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8
Sortir le gâteau du four et laisser tiédir dans le moule pendant 15 à 20 minutes pour que les fibres se raffermissent légèrement. Démouler délicatement à l'aide du papier sulfurisé, laisser refroidir complètement sur une grille si vous souhaitez le servir froid, ou le réserver à température tiède pour un service immédiat ; accompagner éventuellement d'un filet de caramel ou d'une cuillerée de crème fouettée au moment de servir.