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1
Commencez par éplucher les pommes de terre puis râpez-les finement à l'aide d'une râpe à gros trous ou d'un robot muni d'une grille adaptée ; rassemblez-les ensuite dans un torchon propre ou une passoire et pressez fermement pour éliminer un maximum d'eau afin d'obtenir une texture plus sèche qui favorisera le croustillant à la cuisson.
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2
Transférez les pommes de terre égouttées dans un grand saladier, cassez l'œuf par-dessus, ajoutez la farine, une pincée de sel et une de poivre ; mélangez vigoureusement à la spatule ou à la main jusqu'à obtention d'une préparation homogène et légèrement collante qui se tient lorsque vous formez une petite boule.
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3
Préparez la cuisson des galettes : faites chauffer une poêle antiadhésive à feu moyen, versez une cuillère à soupe d'huile d'olive et répartissez-la avec un papier absorbant pour une fine couche ; pour vérifier la chaleur, plongez une pointe de pâte : elle doit grésiller.
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4
Formez des galettes de taille régulière en prenant une grosse cuillerée de préparation dans la paume de la main puis en écrasant légèrement pour obtenir environ 1 cm d'épaisseur ; disposez-les dans la poêle sans surcharger afin de conserver une chaleur uniforme et laissez cuire 4 à 5 minutes sans les déplacer pour que la croûte se forme.
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5
Retournez délicatement chaque galette à l'aide d'une spatule large et poursuivez la cuisson 4 à 5 minutes de l'autre côté jusqu'à ce que les bords soient bien dorés et croustillants ; si nécessaire ajoutez un filet d'huile entre les fournées. Égouttez sur du papier absorbant et maintenez au chaud dans un four légèrement tiédi.
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6
Pendant la cuisson des galettes, préparez la sauce tomate : épluchez et émincez finement l'oignon et hachez la gousse d'ail en petits morceaux pour qu'ils libèrent leurs arômes rapidement.
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7
Faites revenir l'oignon et l'ail dans une casserole avec la seconde cuillère d'huile d'olive à feu moyen-doux ; remuez régulièrement jusqu'à ce que l'oignon devienne translucide et commence à caraméliser légèrement, ce qui apportera de la profondeur à la sauce.
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8
Ajoutez les tomates concassées, une pincée de sel et de poivre, puis incorporez les feuilles de basilic ciselées ; portez à frémissement, réduisez le feu et laissez mijoter doucement pendant environ 10 minutes en remuant de temps en temps pour concentrer les saveurs et obtenir une sauce légèrement épaissie.
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9
Goûtez et rectifiez l'assaisonnement si nécessaire, puis dressez les galettes chaudes sur les assiettes et nappez-les généreusement de sauce tomate maison ou servez-la à côté pour que chacun ajoute la quantité désirée.