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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6) pour obtenir une chaleur homogène; placez la grille au milieu afin que le flan cuise régulièrement sans brunir excessivement le dessus.
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2
Épluchez les carottes, rincez-les et coupez-les en morceaux réguliers d'environ 1 cm d'épaisseur pour assurer une cuisson uniforme; si elles sont très grosses, coupez-les en tronçons plus petits.
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3
Portez une grande casserole d'eau salée à ébullition ou préparez un cuiseur vapeur; plongez les carottes et laissez cuire 12–15 minutes selon leur taille jusqu'à ce qu'elles soient parfaitement tendres et s'écrasent facilement avec la pointe d'un couteau.
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4
Égouttez soigneusement les carottes pour éliminer l'excès d'eau qui alourdirait la texture; transférez-les dans le bol d'un mixeur ou d'un blender et réduisez en purée très lisse en raclant les parois pour éviter les grumeaux; si nécessaire, passez la purée au tamis pour une onctuosité maximale.
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5
Dans un grand saladier, cassez les œufs et fouettez-les légèrement à la fourchette ou au fouet jusqu'à ce que le mélange soit homogène; incorporez la crème fraîche en filet tout en mélangeant pour obtenir une liaison soyeuse.
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6
Ajoutez la purée de carottes tiédie dans le mélange œufs-crème, puis incorporez le fromage râpé; assaisonnez avec le sel, le poivre et la noix de muscade râpée ou en poudre; mélangez vigoureusement jusqu'à obtenir une préparation lisse, sans zones sèches ni grumeaux, et goûtez pour rectifier l'assaisonnement.
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7
Beurrez un moule à flan ou plusieurs petits ramequins et versez-y la préparation en la tamisant si vous voulez éliminer les dernières imperfections; tapotez légèrement pour chasser les bulles d'air et obtenir une surface régulière.
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8
Enfournez les moules dans un bain-marie (eau chaude jusqu'à mi-hauteur des moules) pour une cuisson douce et crémeuse; laissez cuire environ 30 minutes: le flan doit être pris au centre mais encore légèrement tremblotant, et le dessus légèrement doré.
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9
Sortez le ou les flans du four et laissez-les reposer 5 à 10 minutes hors du bain-marie pour qu'ils se raffermissent sans se dessécher; démoulez délicatement à l'aide d'une lame fine si nécessaire et servez tiède ou à température ambiante pour apprécier pleinement la texture onctueuse et les arômes des carottes et de la muscade.