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1
Préchauffer le four à 160°C et préparer un bain-marie : remplir un grand plat d'eau chaude pour qu'il atteigne la moitié de la hauteur du moule à flan une fois celui-ci installé, puis beurrer le moule avec le beurre prévu et réserver au frais.
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2
Peler les poires, retirer le cœur et les pépins, puis détailler en tranches régulières d'environ 3-4 mm d'épaisseur pour assurer une cuisson homogène et une belle tenue dans le flan.
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3
Chauffer une poêle à feu moyen, ajouter le beurre et, lorsque la matière grasse est mousseuse, déposer les tranches de poire en une seule couche; saisir 2 à 3 minutes par face jusqu'à légère caramélisation pour développer les arômes, en remuant délicatement pour conserver les morceaux intacts, puis laisser tiédir hors du feu.
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4
Disposer les poires caramélisées dans le moule en les chevauchant légèrement pour couvrir uniformément le fond, en réservant éventuellement quelques tranches pour la décoration si désiré.
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5
Dans un grand saladier, casser les œufs et les fouetter avec le sucre jusqu'à obtenir un mélange homogène et aéré ; incorporer ensuite le lait progressivement en continuant de mélanger pour éviter les bulles, puis parfumer avec l'extrait de vanille en remuant doucement.
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6
Passer rapidement la préparation aux œufs au tamis si nécessaire pour éliminer d'éventuels filaments, puis verser lentement sur les poires en veillant à bien répartir le liquide afin que toutes les tranches soient imbibées.
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7
Placer le moule dans le plat rempli d'eau chaude et enfourner sur une grille centrale. Cuire 35 minutes environ : la surface doit être légèrement dorée et le centre juste pris — le flan continuera de se raffermir en refroidissant.
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8
Sortir le moule du bain-marie et laisser refroidir à température ambiante sans chocs thermiques, puis réfrigérer au moins 1 heure si vous préférez le servir froid. Pour démouler, passer une lame fine autour du bord, réchauffer légèrement le dessous du moule au chalumeau ou au bain-marie si nécessaire, puis retourner sur un plat de service.
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9
Servir le flan tiède ou froid selon votre goût, accompagné d'un coulis de poire ou d'une crème légère; détailler des parts délicates à l'aide d'un couteau passé sous l'eau chaude pour des tranches nettes et préserver la texture fondante.