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1
Essuyer délicatement les filets de sole avec du papier absorbant pour éliminer toute humidité afin d'assurer une cuisson uniforme ; inspecter la chair pour ôter éventuelles arêtes et laisser les filets à température ambiante 10 minutes pour réduire le choc thermique à la cuisson.
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2
Chauffer une poêle antiadhésive à feu moyen puis verser l'huile d'olive et la moitié du beurre ; dès que le beurre commence à mousser légèrement et que l'huile brille, incliner la poêle pour enduire la surface et répartir la matière grasse de façon homogène.
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3
Déposer les filets de sole côté peau vers le bas si présents, ou côté le plus lisse, en les espaçant pour éviter qu'ils ne se superposent ; cuire 2 à 3 minutes sans les déplacer afin de former une jolie croûte dorée, puis retourner délicatement avec une spatule fine et poursuivre la cuisson 2 à 3 minutes jusqu'à ce que la chair soit opaque et se défasse facilement à la fourchette.
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4
Transférer les filets cuits sur une assiette chaude et couvrir légèrement de papier aluminium pour les maintenir au chaud et préserver leur moelleux pendant la préparation de la garniture.
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5
Sans laver la poêle, ajouter le reste du beurre et laisser fondre à feu moyen ; incorporer l'ail finement haché et faire revenir 20 à 30 secondes pour libérer ses arômes sans le brûler, puis ajouter les cuisses de grenouilles en une seule couche.
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6
Sauter les cuisses de grenouilles en remuant régulièrement pendant 3 à 4 minutes : chercher une coloration dorée et une texture légèrement ferme mais tendre ; surveiller la cuisson pour éviter qu'elles ne se dessèchent.
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7
Hors du feu, ajouter le persil frais ciselé et le jus de citron, puis assaisonner d'une pincée de sel et d'une pincée de poivre noir ; mélanger rapidement pour enrober les cuisses d'une sauce brillante et aromatique qui relève délicatement la chair.
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8
Remettre les filets de sole dans la poêle pendant environ 30 secondes à 1 minute, juste assez pour les réchauffer et mêler légèrement les saveurs sans poursuivre la cuisson, puis disposer avec soin sur les assiettes.
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9
Dresser en répartissant les cuisses de grenouilles autour ou sur les filets de sole, arroser éventuellement d'un filet du jus de cuisson filtré pour concentrer les arômes, et parsemer d'un peu de persil frais pour apporter une note de fraîcheur et de couleur.