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1
Laver le brocoli sous l'eau froide, égoutter puis couper en petits bouquets réguliers pour assurer une cuisson homogène ; sécher légèrement avec un torchon propre pour éviter les projections d'huile lors du sautage.
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2
Chauffer 10 ml d'huile d'olive dans une grande poêle antiadhésive sur feu moyen-vif jusqu'à ce qu'elle frémisse, puis verser les amandes effilées en une seule couche. Remuer constamment avec une spatule en bois pour obtenir une coloration dorée uniforme sans brûler, surveiller attentivement (1–2 minutes), puis transférer les amandes sur une assiette pour stopper la cuisson.
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3
Remettre la poêle sur feu moyen, ajouter une cuillère à soupe d'huile si nécessaire, introduire les bouquets de brocoli et l'ail finement écrasé ou émincé. Saler légèrement et mouiller d'une cuillère à soupe d'eau si la poêle est trop sèche afin de générer un peu de vapeur qui aidera à attendrir l'intérieur tout en préservant le croquant. Remuer régulièrement et racler le fond pour éviter l'attache, cuire 8 à 10 minutes jusqu'à ce que la chair soit tendre sous la pointe du couteau mais que les têtes conservent une légère résistance et une couleur verte brillante.
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4
Pendant la cuisson des brocolis, ciseler finement les feuilles de basilic. Assaisonner les filets de sole sur les deux faces avec le sel et le poivre noir fraîchement moulu, puis répartir le basilic ciselé en appuyant délicatement pour qu'il adhère au poisson sans le compacter.
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5
Chauffer les 5 ml d'huile d'olive restants dans une poêle propre à feu moyen. Lorsque l'huile est chaude mais non fumante, déposer les filets de sole côté peau (ou côté lisse) vers le bas si présents, et laisser cuire sans bouger pendant 3 à 4 minutes pour former une belle croûte dorée. Retourner délicatement les filets à l'aide d'une spatule large et poursuivre la cuisson 3 à 4 minutes supplémentaires ; vérifier la cuisson en observant l'opacité du poisson et en effeuillant légèrement la chair qui doit se séparer facilement mais rester juteuse.
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6
Retirer les filets de sole de la poêle et laisser reposer 1 minute sur une assiette chaude pour que les jus se répartissent. Réchauffer très brièvement les brocolis si besoin, rectifier l'assaisonnement en sel et poivre.
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7
Dresser les filets sur les assiettes, répartir les brocolis sautés à côté et parsemer les amandes effilées dorées sur les légumes pour apporter du croquant et une note toastée. Décorer éventuellement d'une petite feuille de basilic entière pour la fraîcheur et servir sans attendre pour conserver textures et arômes.