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1
Rincez les filets de sole sous un filet d'eau froide pour éliminer impuretés et excès de sel, puis séchez-les immédiatement en les tamponnant délicatement avec du papier absorbant afin de préserver leur chair fragile et d'assurer une belle saisie à la cuisson.
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2
Coupez le demi-citron en deux si nécessaire et pressez-le au-dessus d'un petit bol pour recueillir le jus sans pépins ; filtrez rapidement si vous souhaitez une sauce très lisse.
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3
Lavez le persil à l'eau claire, essorez-le, puis hachez-le finement au couteau en prenant soin d'obtenir de petits brins homogènes pour libérer au maximum leurs arômes en fin de cuisson.
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4
Faites chauffer une poêle antiadhésive à feu moyen, ajoutez l'huile d'olive puis la moitié du beurre ; laissez fondre doucement le beurre jusqu'à ce qu'il mousse sans brunir, signe que la matière grasse est prête à recevoir le poisson.
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5
Déposez les filets de sole dans la poêle en les posant côté peau (ou côté le plus plat) contre la surface chaude et laissez cuire 2 à 3 minutes sans les toucher afin que la chair se raffermisse et se détache facilement ; retournez délicatement les filets à l'aide d'une spatule large et poursuivez la cuisson 2 à 3 minutes de l'autre côté jusqu'à ce qu'ils soient opaques et souples au toucher.
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6
Assaisonnez pendant la cuisson avec le sel et le poivre noir fraîchement moulu, en saupoudrant uniformément pour équilibrer les saveurs sans masquer la douceur du poisson.
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7
Retirez délicatement les filets de sole de la poêle et placez-les sur une assiette chaude, couvrez légèrement avec une feuille de papier aluminium ou un couvercle pour les garder au chaud tout en évitant qu'ils ne continuent de cuire trop rapidement.
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8
Baissez le feu, ajoutez le reste du beurre dans la poêle et laissez-le fondre jusqu'à obtenir une émulsion légèrement noisette ; versez alors le jus de citron et incorporez le persil haché, grattant le fond de la poêle pour récupérer les sucs et créer une sauce brillante et parfumée en remuant rapidement.
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9
Nappez les filets avec la sauce au beurre citronné en la versant délicatement à la cuillère ou à l'aide d'une petite louche, pour enrober la chair sans la détremper, puis servez immédiatement afin de préserver la texture fondante et les arômes frais du persil et du citron.