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1
Sortir le filet mignon du réfrigérateur 20 à 30 minutes avant la cuisson. Éponger sa surface avec du papier absorbant : elle doit être sèche avant la saisie.
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2
Chauffer une poêle lourde à feu moyen-vif. Ajouter l’huile d’olive et un tiers du beurre ; lorsqu’ils commencent à frémir, assaisonner le filet de sel et de poivre en pressant légèrement pour les faire adhérer.
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3
Saisir le filet mignon sans le déplacer environ 4 minutes de chaque côté, jusqu’à formation d’une croûte dorée. Ajuster le temps selon son épaisseur et la cuisson souhaitée ; le centre peut rester rosé. Retirer la viande, la poser sur une assiette, la couvrir légèrement de papier aluminium et la laisser reposer.
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4
Réduire le feu à moyen. Ajouter le reste du beurre et faire suer l’échalote finement ciselée jusqu’à ce qu’elle soit translucide et fondante, sans coloration excessive. Racler les sucs avec une cuillère en bois.
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5
Verser le cidre dans la poêle chaude pour déglacer. Porter à petite ébullition et laisser réduire jusqu’à évaporation d’environ la moitié du volume. La base doit légèrement épaissir.
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6
Incorporer la crème fraîche en remuant, puis laisser mijoter doucement 1 à 2 minutes. Rectifier l’assaisonnement. Ciseler l’estragon et l’incorporer hors du feu ; la sauce doit être onctueuse et l’estragon rester bien parfumé.
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7
Remettre le filet mignon dans la poêle. Le napper de sauce chaude en l’arrosant avec une cuillère, puis le réchauffer 1 à 2 minutes sans prolonger la cuisson.
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8
Découper le filet en tranches épaisses et les disposer sur les assiettes. Napper de sauce au cidre et à l’estragon, puis servir immédiatement avec une purée, des légumes rôtis ou des pommes de terre vapeur.