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1
Préchauffez le four à 180°C. Sortez la viande du réfrigérateur 15 à 20 minutes avant de commencer, puis laissez-la revenir légèrement en température.
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2
Épongez le filet avec du papier absorbant. Salez et poivrez toutes les faces en pressant légèrement pour faire adhérer l’assaisonnement.
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3
Faites chauffer une poêle allant au four à feu moyen-vif avec l’huile d’olive, jusqu’à ce qu’elle soit brillante. Posez le filet et laissez-le dorer sans le bouger environ 3 minutes par face, selon son épaisseur.
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4
Réduisez légèrement le feu, ajoutez le beurre et laissez-le mousser. Incorporez l’ail écrasé, la sauge et le romarin, puis inclinez la poêle et arrosez le filet à la cuillère avec le beurre parfumé.
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5
Poursuivez la cuisson sur la plaque 1 à 2 minutes en continuant d’arroser. Les herbes doivent parfumer la viande sans brûler ; l’extérieur doit être bien coloré et l’intérieur rester tendre.
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6
Enfournez la poêle directement et laissez cuire 12 minutes pour une cuisson rosée. Pour une cuisson plus avancée, prolongez de quelques minutes en surveillant la fermeté de la chair.
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7
Sortez la poêle du four et transférez le filet sur une planche. Couvrez-le lâchement de papier aluminium et laissez reposer 5 minutes avant de le trancher.
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8
Tranchez le filet en biais, avec un couteau bien aiguisé, pour obtenir des tranches régulières. Récupérez le jus dans la poêle, déglacez éventuellement avec de l’eau ou du vin, puis nappez les tranches et servez.