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1
Chauffez une grande poêle à feu moyen-vif avec l'huile d'olive afin qu'elle soit bien chaude sans fumer : cela permet d'obtenir une belle croûte dorée sur la viande. Pendant que la poêle chauffe, salez et poivrez légèrement le filet mignon sur toutes ses faces et tamponnez-le si besoin pour enlever l'excès d'humidité afin d'améliorer la saisie.
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2
Posez le filet mignon dans la poêle et laissez-le colorer sans le déplacer pendant 2 à 3 minutes, puis tournez-le pour dorer chaque face uniformément : vous devez obtenir une belle coloration caramel qui enfermera les jus. Continuez la cuisson en inclinant la poêle pour saisir aussi les extrémités, en tout environ 5 minutes au total, afin d'obtenir une croûte savoureuse tout en gardant l'intérieur tendre.
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3
Retirez délicatement le filet mignon sur une assiette et couvrez-le légèrement de papier aluminium pour le maintenir au chaud et laisser les fibres se détendre ; cela évitera qu'il perde trop de jus lors de la finition. Conservez les sucs dans la poêle pour construire la sauce.
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4
Réduisez le feu à moyen-doux et ajoutez immédiatement le beurre dans la poêle avec les sucs. Ajoutez l'échalote finement ciselée et faites-la suer en remuant régulièrement jusqu'à ce qu'elle devienne translucide et légèrement nacrée, sans coloration brune : ce geste développe les arômes de base de la sauce.
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5
Ajoutez la pomme coupée en dés réguliers et augmentez légèrement le feu pour faire caraméliser doucement les morceaux. Remuez souvent pour qu'ils dorent sur toutes les faces et libèrent leurs sucres naturels, environ 4 à 5 minutes, jusqu'à obtenir une texture fondante avec des bords légèrement caramélisés.
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6
Versez le cidre dans la poêle pour déglacer, en grattant le fond avec une spatule pour décoller tous les sucs caramélisés ; portez à une courte ébullition pour évaporer l'alcool puis baissez le feu et laissez réduire doucement pendant environ 8 à 10 minutes, jusqu'à ce que le liquide épaississe légèrement et concentre ses arômes.
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7
Remettez le filet mignon dans la poêle, nappez-le de la sauce et couvrez. Laissez cuire à feu doux pendant 8 à 10 minutes selon l'épaisseur, en retournant la viande à mi-cuisson pour une répartition homogène de la chaleur ; la température interne doit être tendre mais encore juteuse (environ 63–65 °C si vous utilisez un thermomètre).
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8
Retirez à nouveau le filet mignon et laissez-le reposer 5 minutes avant de le trancher pour que les jus se redistribuent. Pendant ce temps, incorporez la crème fraîche à la sauce, mélangez et laissez épaissir une minute sans faire bouillir, goûtez et rectifiez l'assaisonnement avec la pincée de sel et de poivre en ajustant selon votre préférence.
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9
Tranchez le filet mignon en médaillons réguliers d'environ 1 à 1,5 cm, disposez-les sur un plat chaud et nappez généreusement de la sauce aux pommes et cidre. Servez immédiatement pour profiter du contraste entre la viande fondante et la sauce onctueuse et brillante.