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1
Préchauffer le four à 180°C en position chaleur tournante si possible pour une cuisson homogène ; placer la grille au centre et prévoir un plat allant au four suffisamment large pour accueillir le filet sans le serrer.
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2
Peler et écraser la gousse d'ail avec le plat d'un couteau, effeuiller la branche de thym puis mélanger rapidement la tapenade noire avec la cuillère d'huile d'olive pour assouplir la pâte et faciliter son étalement ; ajuster d'une pincée de poivre noir au mélange si vous souhaitez relever légèrement l'ensemble.
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3
Chauffer une poêle à feu moyen-vif jusqu'à ce qu'elle soit bien chaude, ajouter un filet d'huile d'olive si nécessaire, puis déposer le filet mignon ; saisir chaque face pendant 1 à 2 minutes sans le bouger pour obtenir une belle croûte dorée et enfermer les jus à l'intérieur.
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4
Retirer la pièce de viande de la poêle, poser le filet sur une planche et, à l'aide d'une spatule ou du dos d'une cuillère, étaler la tapenade enrichie d'huile sur toute la surface en une couche uniforme ; répartir ensuite l'ail écrasé et quelques feuilles de thym sur le dessus pour parfumer la croûte.
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5
Placer le filet nappé dans le plat préparé et enfourner immédiatement ; cuire pendant environ 18 à 22 minutes selon l'épaisseur, en visant une température interne de 62–65°C pour une chair rosée et fondante, ou 68°C si vous préférez une cuisson bien cuite.
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6
Une fois la cuisson atteinte, sortir le plat du four et transférer le filet sur une planche ; couvrir légèrement de papier aluminium et laisser reposer 5 à 10 minutes pour que les fibres se détendent et que les jus se répartissent uniformément.
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7
Découper le filet en tranches régulières d'environ 1 cm d'épaisseur avec un couteau bien affûté pour conserver la tenue et l'onctuosité, disposer les tranches sur un plat chaud et napper éventuellement du jus rendu dans le plat passé rapidement à la poêle pour déglacer et concentrer les arômes.
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8
Accompagner immédiatement de légumes de saison rôtis ou d'une purée maison onctueuse, en veillant à équilibrer textures et saveurs : la tapenade salée et parfumée se marie particulièrement bien avec des légumes légèrement acidulés ou une purée beurrée.