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1
Sortez les filets mignons du réfrigérateur 20 minutes avant la cuisson pour qu'ils reviennent légèrement à température; essuyez-les avec du papier absorbant pour éliminer l'humidité qui empêcherait une belle saisie, puis salez et poivrez uniformément sur toutes les faces.
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2
Préchauffez le four à 180°C (chaleur statique ou 160–170°C en chaleur tournante) et placez une grille au centre pour assurer une cuisson homogène; préparez une petite plaque ou un plat creux pour la suite.
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3
Écrasez finement la gousse d'ail avec le plat du couteau et hachez grossièrement les brins de thym en réservant quelques petites branches entières pour la présentation; mesurez le miel et l'huile d'olive à portée de main.
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4
Chauffez une poêle lourde (idéalement en fonte) à feu moyen-vif jusqu'à ce qu'elle soit bien chaude, puis versez l'huile d'olive et faites-la chauffer sans la fumer; déposez délicatement le filet mignon et laissez-le colorer sans le déplacer pendant 2 à 3 minutes pour obtenir une croûte bien dorée.
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5
Tournez le rôti sur toutes ses faces de manière régulière pour uniformiser la coloration — utilisez des pinces pour préserver les jus — jusqu'à obtenir une belle caramélisation sur chaque côté, environ 6 à 8 minutes au total selon l'épaisseur.
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6
Réduisez légèrement le feu, ajoutez l'ail écrasé et le thym haché autour de la viande pour libérer leurs arômes sans les brûler; versez le miel en filet sur le dessus du filet mignon et, à l'aide d'une cuillère, arrosez la surface pendant 1 à 2 minutes afin que le miel commence à fondre et à napper la croûte.
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7
Quand le miel commence à prendre une couleur ambrée et à adhérer à la viande, transférez délicatement le filet mignon dans le plat allant au four en récupérant les sucs et le miel de la poêle que vous versez par-dessus pour parfumer la cuisson.
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8
Enfournez et laissez cuire 12 à 15 minutes selon la taille du rôti : la viande doit rester légèrement rosée au cœur pour conserver son moelleux (visez 63–65°C si vous utilisez une sonde); surveillez la coloration du miel pour éviter qu'il ne brûle.
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9
Sortez le plat du four et laissez reposer le filet mignon 5 à 10 minutes sous une feuille de papier aluminium tenue légèrement pour conserver la chaleur; ce temps stabilise les jus et facilite le tranchage.
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10
Tranchez le rôti en médaillons réguliers avec un couteau bien aiguisé, nappez-les avec les sucs restés dans le plat et décorez éventuellement avec quelques branches de thym frais avant de servir immédiatement pour apprécier la texture fondante et la couche caramélisée au miel.