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1
Faites chauffer à feu moyen une grande poêle avec l'huile d'olive et la moitié du beurre, jusqu'à ce que le mélange commence à mousser sans fumer.
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2
Assaisonnez généreusement le filet mignon sur toutes ses faces avec le sel et le poivre. Posez-le dans la poêle chaude et laissez-le colorer sans le déplacer, environ 4 à 5 minutes par face, jusqu'à formation d'une croûte dorée. Baissez le feu si la coloration va trop vite.
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3
Retirez le filet mignon de la poêle et enveloppez-le légèrement de papier aluminium, ou posez-le dans un plat préchauffé pour le maintenir au chaud pendant la préparation des endives. Ne le laissez pas reposer trop longtemps.
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4
Coupez les endives en deux dans la longueur, retirez leur cœur amer en creusant légèrement si nécessaire, puis essuyez-les. Dans la même poêle, faites fondre le reste du beurre et déposez les endives côté coupé sur la surface chaude. Laissez-les colorer 3 à 4 minutes, puis retournez-les.
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5
Versez le miel sur les endives, baissez le feu à moyen-doux et laissez-le fondre en enrobant les feuilles. Poursuivez la cuisson 4 à 5 minutes en remuant délicatement, jusqu'à ce que les endives soient fondantes et brillantes, sans laisser brûler le miel.
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6
Coupez les abricots secs en petits morceaux et concassez grossièrement les noix. Ajoutez-les aux endives caramélisées et mélangez. Déglacez avec l'eau en grattant le fond de la poêle avec une spatule, jusqu'à former une sauce légère.
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7
Remettez le filet mignon dans la poêle, au milieu des endives et des fruits secs. Couvrez et laissez mijoter à feu doux pendant 8 à 10 minutes. La viande doit rester juteuse et être rosée à cœur, selon votre préférence.
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8
Retirez le couvercle et vérifiez la cuisson en pressant légèrement le filet ou avec un thermomètre : comptez environ 63–65 °C pour une cuisson rosée. Rectifiez l'assaisonnement si nécessaire, nappez de sauce réduite, puis tranchez le filet et servez immédiatement avec les endives et les fruits secs.