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1
Préchauffer le four à 180°C en position chaleur traditionnelle pour stabiliser la température pendant la cuisson. Sortir le filet mignon du réfrigérateur 15 à 20 minutes avant afin qu'il perde légèrement sa froideur et cuise de manière plus homogène.
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2
Chauffer une poêle à feu moyen-vif avec la cuillère d'huile d'olive jusqu'à ce qu'elle commence à frémir. Assaisonner légèrement le filet mignon de sel et de poivre puis le saisir sur toutes ses faces sans le bouger trop longtemps afin de former une croûte dorée et caramélisée ; cette opération permet de concentrer les sucs et d'apporter du goût.
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3
Pendant que la viande dore, peler et émincer l'oignon en fines lamelles régulières pour qu'il fonde rapidement. Réduire le feu à moyen, pousser le filet sur un côté de la poêle ou le retirer temporairement si l'espace est trop restreint, puis ajouter l'oignon et le faire revenir en remuant, jusqu'à ce qu'il soit translucide et commence à prendre une légère coloration ambrée qui donnera de la profondeur à la sauce.
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4
Couper les abricots secs en morceaux de taille homogène. Les incorporer aux oignons et laisser les fruits se réhydrater légèrement en remuant, puis déglacer la poêle avec le vin blanc sec en grattant bien les sucs au fond avec une spatule pour récupérer toutes les saveurs. Laisser le vin réduire d'environ moitié afin de concentrer les arômes et d'évaporer l'alcool.
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5
Verser le bouillon de volaille dans la poêle, ajouter la cuillère de miel et rectifier l'assaisonnement avec la pincée de sel et de poivre. Porter à frémissement léger et laisser mijoter quelques minutes pour que la sauce épaississe légèrement et que les abricots deviennent tendres mais conservent du corps.
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6
Transférer le filet mignon dans un plat allant au four ou remettre-le dans la poêle si elle est adaptée, napper la viande avec la sauce aux abricots en veillant à répartir les morceaux d'abricot et d'oignon autour. Enfourner pour environ 15 minutes selon l'épaisseur, jusqu'à ce que la température interne atteigne 62–65°C pour une cuisson rosée et juteuse, ou un peu plus si vous préférez bien cuit.
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7
À la sortie du four, couvrir légèrement le filet d'une feuille de papier aluminium et laisser reposer 5 minutes pour permettre aux fibres de se détendre et aux jus de se redistribuer. Trancher ensuite en médaillons réguliers et napper avec la sauce aux abricots chaude, en veillant à répartir les fruits et les oignons pour un équilibre sucré-salé à chaque portion.