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1
Sortez le filet mignon du réfrigérateur 15 à 20 minutes avant cuisson pour qu'il soit à température ambiante, puis tranchez-le en médaillons réguliers d'environ 2 cm d'épaisseur en veillant à un geste net pour obtenir des tranches propres qui cuiront uniformément.
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2
Hachez l'échalote en fines lamelles ou en petits dés réguliers pour qu'elle fonde rapidement et libère ses arômes sans brûler ; taillez l'estragon en ciselures fines en réservant quelques brins entiers pour la finition si souhaité.
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3
Chauffez une grande poêle antiadhésive à feu moyen-vif, versez l'huile d'olive et laissez-la chauffer jusqu'à ce qu'elle frémisse légèrement ; déposez ensuite les médaillons sans surcharger la poêle afin de conserver une belle coloration.
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4
Saisissez les médaillons 3 à 4 minutes de chaque côté selon l'épaisseur, en les retournant une seule fois à l'aide d'une pince pour préserver le jus ; la surface doit être bien dorée et caramélisée tout en gardant le cœur moelleux.
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5
Retirez brièvement les médaillons sur une assiette et baissez le feu à moyen ; déglacez la poêle si nécessaire avec une cuillerée d'eau ou de bouillon, ajoutez immédiatement l'échalote émincée et faites-la suer 1 à 2 minutes jusqu'à ce qu'elle devienne translucide sans colorer.
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6
Remettez les médaillons dans la poêle, versez la crème fraîche épaisse en veillant à répartir la sauce autour des morceaux, incorporez l'estragon ciselé, salez et poivrez selon votre goût puis mélangez délicatement pour enrober la viande.
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7
Laissez mijoter à feu doux pendant environ 4 à 5 minutes, surveillez la consistance de la sauce qui doit légèrement napper la cuillère; rectifiez l'assaisonnement, retirez la poêle du feu et laissez reposer 1 à 2 minutes pour que les saveurs se lient.
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8
Dressez les médaillons nappés de sauce dans les assiettes chaudes, parsemez éventuellement d'un peu d'estragon frais pour la fraîcheur aromatique et accompagnez d'un légume de saison rôti ou d'une purée maison pour un contraste de textures et de saveurs.