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1
Préchauffez le four à 180°C (thermostat 6). Sortez le filet de porc du réfrigérateur 20 à 30 minutes avant cuisson pour qu'il revienne à température ambiante, cela permet une cuisson plus homogène.
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2
Séchez soigneusement le filet avec du papier absorbant. Hachez finement ou écrasez la gousse d'ail ; effeuillez la branche de romarin et hachez grossièrement les feuilles. Mélangez dans un petit bol l'huile d'olive, l'ail et le romarin pour obtenir une huile parfumée que vous utiliserez pour badigeonner la viande.
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3
Chauffez une poêle à feu moyen-vif jusqu'à ce qu'elle soit bien chaude. Disposez le filet et faites-le colorer sans le déplacer trop souvent : 2 à 3 minutes par face suffisent pour obtenir une belle croûte régulière qui emprisonne les jus.
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4
Retournez et faites dorer toutes les faces, en veillant aux extrémités. En cours de saisie, arrosez la surface avec l'huile parfumée au romarin et à l'ail pour renforcer les arômes. La coloration doit être uniforme et ambrée, sans brûler l'ail.
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5
Placez le filet doré dans un plat allant au four. Salez et poivrez de manière homogène la surface en frottant légèrement pour que l'assaisonnement adhère. Déposez le beurre en petits morceaux sur le dessus pour qu'il fonde pendant la cuisson et arrose la viande.
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6
Versez le vin blanc sec autour du filet dans le plat — pas directement sur la viande pour ne pas ôter la croûte — afin de déglacer les sucs et créer un jus aromatique. Si vous le souhaitez, récupérez les sucs de la poêle en la déglçant avec un filet de vin et versez-les aussi dans le plat.
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7
Enfournez et laissez cuire environ 18 à 22 minutes selon l'épaisseur, ou jusqu'à atteindre une température interne de 63–65°C pour une cuisson rosée et juteuse. Surveillez la couleur et arrosez la viande une à deux fois avec le jus de cuisson pour conserver son moelleux.
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8
Sortez le filet du four et transférez-le sur une planche. Couvrez légèrement d'un papier aluminium et laissez reposer 5 à 10 minutes : la température va se stabiliser et les fibres musculaires se détendre, garantissant une viande plus tendre et des jus bien répartis.
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9
Tranchez le filet en biais avec un couteau bien aiguisé pour obtenir des tranches régulières et fondantes. Nappez-les du jus récupéré dans le plat, rectifiez l'assaisonnement si nécessaire et servez immédiatement, accompagné de légumes rôtis ou d'une purée onctueuse.