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1
Préchauffer le four à 200°C, avec une grille au centre. Sortir la pâte feuilletée du réfrigérateur pour la travailler souplement, puis préparer une plaque recouverte de papier cuisson.
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2
Assaisonner le filet de bœuf sur toutes ses faces avec le sel et le poivre. Chauffer une poêle large à feu vif avec l’huile d’olive et une partie du beurre jusqu’à ce que la matière grasse frétille. Saisir le filet 2 minutes par face sans le bouger, ainsi que les extrémités si nécessaire, jusqu’à obtenir une croûte brune. Retirer la viande et la laisser refroidir complètement sur une grille.
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3
Émincer très finement l’échalote, puis hacher les champignons au couteau ou au robot par impulsions courtes, jusqu’à obtenir une texture presque pâteuse. Dans la même poêle, faire fondre le reste du beurre et cuire l’échalote à feu moyen jusqu’à ce qu’elle soit translucide. Ajouter les champignons et remuer régulièrement pendant 8 à 12 minutes, jusqu’à évaporation complète de leur eau. Hors du feu, incorporer l’estragon ciselé, rectifier l’assaisonnement et laisser tiédir complètement.
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4
Sur un plan légèrement fariné, dérouler ou étaler la pâte feuilletée en un rectangle assez grand pour envelopper le filet. Étaler la duxelles au centre en couche homogène, en laissant une bordure libre d’environ 2 cm. Poser le filet refroidi dessus et presser légèrement pour chasser les poches d’air.
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5
Replier la pâte autour du filet et souder soigneusement les bords en les pinçant ou en les badigeonnant d’un peu d’eau. Retourner la pièce pour placer la soudure dessous, lisser la surface et retirer l’excédent de pâte. Réaliser éventuellement des motifs avec les chutes, puis badigeonner toute la surface avec le jaune d’œuf battu. Percer un petit évent sur le dessus.
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6
Enfourner et cuire 20 à 25 minutes selon la taille du filet et la cuisson souhaitée ; compter 20 min pour un cœur rosé. La pâte doit être bien dorée et feuilletée. À la sortie du four, laisser reposer 5 minutes sur une planche, puis découper en tranches épaisses avec un couteau bien aiguisé et servir immédiatement, avec une sauce dégraissée ou des légumes si désiré.