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1
Versez l'huile d'olive dans une grande poêle et chauffez-la à feu moyen jusqu'à ce qu'elle soit chaude mais non fumante ; l'objectif est d'obtenir une chaleur homogène qui permettra aux aromates de libérer leurs saveurs sans brûler.
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2
Pelez et émincez finement l'oignon en lamelles régulières pour une cuisson uniforme ; écrasez légèrement les gousses d'ail puis hachez-les. Ajoutez d'abord l'oignon dans la poêle et faites-le suer en remuant de temps en temps pendant 3 à 4 minutes, puis incorporez l'ail et poursuivez la cuisson une minute pour développer les arômes sans le colorer.
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3
Coupez les tomates en petits dés, débarrassez-les de l'excès d'eau si nécessaire pour éviter une sauce trop liquide. Ajoutez-les aux oignons et à l'ail, mélangez bien pour enrober les morceaux d'huile chaude, puis laissez mijoter à feu moyen-doux pendant environ 5 minutes en écrasant légèrement quelques dés avec le dos d'une spatule pour obtenir une consistance de sauce rustique.
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4
Augmentez légèrement le feu puis versez le vin blanc sec en grattant le fond de la poêle pour décrocher les sucs caramélisés : ces sucs concentreront les parfums de la sauce. Laissez le vin réduire jusqu'à ce qu'il ait diminué d'environ moitié, ce qui prendra 3 à 4 minutes ; la sauce doit gagner en goût et légèrement épaissir.
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5
Rectifiez l'assaisonnement en ajoutant la pincée de sel et celle de poivre noir, goûtez et ajustez si nécessaire. Mélangez délicatement pour intégrer l'assaisonnement à la base tomate-oignon-vin sans briser les morceaux de tomate restants.
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6
Posez les filets de baudroie sur la sauce, peau vers le haut si elle est présente, afin que la chair reste moelleuse. Couvrez la poêle et réduisez le feu au minimum pour une cuisson douce et régulière ; comptez 8 à 10 minutes selon l'épaisseur des filets, en vérifiant la cuisson en piquant la chair qui doit rester opaque et se détacher facilement à la fourchette.
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7
Retirez la poêle du feu, laissez reposer une minute puis parsemez le persil frais haché sur les filets pour apporter une fraîcheur herbacée. Servez les filets nappés de la sauce provençale, en veillant à répartir les légumes et le jus pour un équilibre de textures et d'arômes.