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1
Préchauffez le four à 200°C en chaleur conventionnelle. Placez la grille au centre et préparez une plaque recouverte de papier sulfurisé.
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2
Pelez les pommes, évidez-les et taillez-les en lamelles régulières de 2–3 mm. Rassemblez-les dans un bol.
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3
Faites fondre le beurre dans une poêle à feu moyen, puis ajoutez les pommes en une seule couche si possible. Saupoudrez le sucre et la cannelle, mélangez délicatement et laissez mijoter 4 à 6 minutes en remuant de temps en temps, jusqu’à ce qu’elles soient fondantes tout en restant légèrement fermes.
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4
Retirez la poêle du feu lorsque les pommes sont tendres mais encore structurées. Égouttez-les légèrement si nécessaire, puis laissez-les refroidir quelques minutes.
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5
Déroulez la pâte feuilletée sur un plan fariné et découpez un ou plusieurs carrés d’environ 15 cm de côté. Marquez légèrement les bords au couteau sans les couper complètement.
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6
Répartissez les pommes tiédies au centre de chaque carré en laissant une marge de 2–3 cm tout autour. Disposez-les en éventail ou en petite pile compacte.
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7
Rabattez les coins de la pâte vers le centre en les faisant légèrement se chevaucher. Pincez ou scellez les pointes avec les doigts, en laissant un peu d’espace pour que la vapeur s’échappe.
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8
Battez l’œuf en omelette dans un ramequin. Au pinceau, dorez finement la surface de chaque feuilleté en évitant les plis.
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9
Enfournez les feuilletés sur la plaque et faites cuire 18 à 22 minutes, jusqu’à ce que la pâte soit bien levée, dorée et croustillante. Surveillez la coloration en fin de cuisson ; si nécessaire, baissez la température de 10–20°C pour terminer sans brûler la surface.
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10
Laissez tiédir les feuilletés 5 minutes sur une grille, puis servez-les encore légèrement chauds.