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1
Commencez par dessaler la morue : placez les morceaux dans un grand saladier d'eau froide et changez l'eau toutes les 4 à 6 heures pendant 24 heures. Pendant ce temps, goûtez une petite lamelle au bout de la période pour vérifier que le sel a suffisamment diminué ; si nécessaire, prolongez le trempage quelques heures supplémentaires. Égouttez enfin les filets, séchez-les délicatement avec du papier absorbant puis coupez-les en morceaux réguliers d'environ 3–4 cm pour assurer une cuisson homogène.
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2
Préparez les aromates et légumes : pelez et émincez l'oignon en fines lanières pour qu'il fonde bien durant la cuisson. Écrasez légèrement les gousses d'ail au plat du couteau puis hachez-les finement pour libérer leurs huiles essentielles sans qu'ils brûlent. Ciselez le persil complètement pour qu'il parfume uniformément le plat en finition. Si les tomates pelées sont en conserve, écrasez-les à la fourchette pour obtenir une texture rustique mais sans gros morceaux.
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3
Chauffez la cocotte à feu moyen puis versez l'huile d'olive ; quand elle est chaude mais non fumante, ajoutez l'oignon émincé. Faites-le suer en remuant régulièrement jusqu'à ce qu'il devienne translucide et commence à prendre une légère couleur dorée, ceci développera des arômes doux sans amertume. Ajoutez ensuite l'ail haché sur le côté de la cocotte, mélangez rapidement pour qu'il libère son parfum sans brûler.
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4
Intégrez les morceaux de morue dans la cocotte en les enrobant soigneusement du mélange oignon-ail. Versez le vin blanc sec et laissez réduire quelques minutes à feu vif pour évaporer l'alcool et concentrer les saveurs. Ajoutez les tomates pelées écrasées, la feuille de laurier et la branche de thym ; mélangez doucement pour répartir uniformément les ingrédients sans émietter excessivement la morue.
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5
Baissez le feu pour obtenir un frémissement doux, couvrez la cocotte et laissez mijoter 40 à 50 minutes. Pendant la cuisson, surveillez la texture : la sauce doit épaissir légèrement, les tomates se déliter et la morue devenir tendre sans se désagréger. Remuez délicatement toutes les 10–15 minutes en raclant le fond pour éviter que des sucs n’accrochent et pour homogénéiser la cuisson.
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6
En fin de cuisson, augmentez brièvement le feu si la sauce est trop liquide pour la faire réduire légèrement, puis retirez la feuille de laurier et la branche de thym. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement uniquement avec du poivre noir fraîchement moulu ; évitez le sel ou ajoutez-en très peu, la morue dessalée peut encore conserver une pointe de salinité.
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7
Servez l'estouffade bien chaude : parsemez généreusement de persil frais ciselé pour apporter de la fraîcheur et un contraste de couleur. Présentez avec des pommes de terre vapeur ou du riz blanc pour récupérer la sauce, et conseillez de laisser reposer quelques minutes avant de dresser afin que les saveurs se lient parfaitement.