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1
Dessalez la morue dans un grand saladier d'eau froide en changeant l'eau toutes les 4 à 6 heures pendant 24 heures. Goûtez une petite lamelle : si elle reste trop salée, prolongez le trempage quelques heures. Égouttez, séchez les filets, puis coupez-les en morceaux réguliers d'environ 3–4 cm.
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2
Pelez et émincez l'oignon en fines lanières. Écrasez légèrement les gousses d'ail au plat du couteau, puis hachez-les finement. Ciselez le persil. Écrasez les tomates pelées à la fourchette si elles sont en conserve, en conservant une texture rustique.
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3
Chauffez la cocotte à feu moyen et versez l'huile d'olive. Quand elle est chaude mais non fumante, ajoutez l'oignon et faites-le suer en remuant jusqu'à ce qu'il devienne translucide et commence à dorer. Ajoutez l'ail, mélangez rapidement et remuez jusqu'à ce qu'il libère son parfum, avant qu'il ne colore.
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4
Ajoutez les morceaux de morue et enrobez-les du mélange d'oignon et d'ail. Versez le vin blanc sec et laissez réduire quelques minutes à feu vif. Incorporez les tomates pelées, le laurier et le thym, puis mélangez doucement pour ne pas trop émietter la morue.
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5
Baissez le feu jusqu'à obtenir un frémissement doux, couvrez la cocotte et laissez mijoter 40 à 50 minutes. La sauce doit légèrement épaissir, les tomates se déliter et la morue devenir tendre sans se désagréger. Remuez délicatement toutes les 10–15 minutes en raclant le fond.
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6
Si la sauce est trop liquide, augmentez brièvement le feu pour la faire réduire légèrement. Retirez le laurier et le thym, puis goûtez. Rectifiez uniquement avec le poivre noir fraîchement moulu ; n'ajoutez pas de sel, ou très peu, car la morue peut encore être salée.
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7
Laissez reposer l'estouffade quelques minutes hors du feu, puis servez-la bien chaude. Parsemez de persil ciselé et accompagnez-la de pommes de terre vapeur ou de riz blanc pour recueillir la sauce.