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1
Préchauffer le four à 160°C et placer la grille au milieu. Sortir l'épaule d'agneau du réfrigérateur pendant que le four chauffe, afin qu'elle perde légèrement sa froideur.
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2
Chauffer l'huile d'olive dans une cocotte allant au four, à feu moyen-vif, jusqu'à ce qu'elle soit brillante. Sécher la surface de l'épaule, puis la saisir sur toutes ses faces en la retournant rapidement à la pince, jusqu'à coloration caramélisée, sans cuire l'intérieur.
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3
Ajouter une partie de l'ail pelé et le thym dans la cocotte. Répartir les aromates autour de l'épaule et surveiller l'ail : dès que ses bords commencent à brunir, le plonger dans le bouillon pour éviter l'amertume.
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4
Verser le bouillon de légumes chaud autour de l'épaule, sans en arroser la viande. Assaisonner avec le sel et le poivre, en répartissant l'assaisonnement sur la viande et dans le liquide.
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5
Couvrir la cocotte et enfourner pour 2h30 environ à 160°C. À mi-cuisson, vérifier que le liquide couvre juste le fond ; si nécessaire, arroser l'épaule avec le jus. Poursuivre jusqu'à ce que la chair se détache facilement à la fourchette.
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6
Pendant la cuisson de l'agneau, cuire le reste de l'ail à la vapeur ou dans l'eau frémissante jusqu'à ce qu'il soit complètement tendre. Égoutter et laisser tiédir, puis mixer avec la crème fraîche entière jusqu'à obtenir une texture lisse. Ajuster avec un peu d'eau de cuisson si la crème est trop épaisse, rectifier l'assaisonnement et, si souhaité, y infuser le reste de l'huile d'olive.
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7
Sortir la cocotte du four et transférer l'épaule sur une planche en conservant le jus. Couvrir lâchement de papier aluminium et laisser reposer 10 minutes avant de découper.
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8
Dégraisser légèrement le jus de cuisson si nécessaire. Chauffer la crème d'ail à basse température, puis napper les tranches d'épaule. Servir la viande tranchée ou effilochée, avec un peu de jus dans l'assiette, accompagnée d'une purée maison ou de légumes rôtis.