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1
Préchauffer le four à 180 °C (thermostat 6), avec une grille au centre. Sortir la pâte feuilletée du réfrigérateur 10–15 minutes avant de l’utiliser : elle doit être souple, mais encore froide.
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2
Éplucher les pommes, couper chaque fruit en quatre, puis retirer le trognon et les pépins. Détailler les quartiers en morceaux plus fins si les pommes sont grosses, puis réserver dans un saladier.
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3
Faire fondre le beurre à feu moyen dans une large poêle ou une sauteuse. Ajouter les pommes en une seule couche si possible, puis une partie du sucre et la cannelle. Cuire 4–6 minutes en remuant délicatement toutes les 1–2 minutes, jusqu’à ce que les fruits soient brillants, légèrement caramélisés et nappés d’un sirop épais, sans se défaire.
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4
Verser le calvados sur les pommes chaudes et remuer pour décoller les sucs. Laisser réduire sur feu vif 1 minute, jusqu’à ce que l’alcool s’évapore et que le liquide devienne sirupeux. Retirer du feu et laisser tiédir quelques minutes.
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5
Étaler la pâte feuilletée sur un plan légèrement fariné, sur une épaisseur régulière d’environ 3–4 mm. Découper deux cercles de 12 cm de diamètre avec un emporte-pièce ou un bol, puis garder la pâte restante pour d’éventuelles réparations ou pour le décor.
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6
Répartir les pommes tiédies au centre d’un cercle en laissant une bordure libre d’environ 1,5 cm. Ne pas surcharger la garniture : la vapeur doit pouvoir s’échapper pendant la cuisson.
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7
Humidifier légèrement le pourtour de la base avec un peu d’eau, puis poser le second cercle et l’ajuster. Presser les bords avec les doigts pour les souder ; cranter la bordure à la fourchette ou rabattre un petit cordon de pâte pour renforcer l’étanchéité.
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8
Battre le jaune d’œuf avec une toute petite goutte d’eau, puis badigeonner le dessus des douillons en couche fine, sans en faire couler sur les bords. Réaliser éventuellement un décor au couteau, sans couper jusqu’à la garniture, pour laisser la vapeur s’échapper. Saupoudrer le reste du sucre sur le dessus.
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9
Déposer les douillons sur une plaque recouverte de papier cuisson en les espaçant. Enfourner et cuire 18–22 minutes, jusqu’à ce que la pâte soit uniformément dorée et croustillante. Surveiller les dernières minutes pour éviter qu’elle ne brunisse trop.
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10
Sortir les douillons du four et les laisser reposer 5 minutes sur une grille. Les servir tièdes, éventuellement avec une cuillerée de crème fraîche ou une boule de glace vanille.