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1
Préchauffer le four à 180°C en mode chaleur tournante si possible pour assurer une cuisson homogène; positionner la grille au milieu et laisser le four atteindre la température avant d'enfourner afin d'éviter un choc thermique qui dessècherait la viande.
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2
Peler les pommes de terre puis les tailler en cubes d'environ 2 à 3 cm de côté pour qu'ils cuisent de manière uniforme; rincer et sécher les morceaux à l'aide d'un torchon propre pour éliminer l'excès d'amidon, ce qui favorisera une belle coloration à la cuisson.
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3
Dans un grand saladier, mélanger les pommes de terre avec la cuillère d'huile d'olive, l'ail écrasé au couteau (ou finement haché) et les aiguilles de romarin effeuillées; ajouter la pincée de sel et le poivre noir en moulinant juste ce qu'il faut pour relever les saveurs sans les dominer, puis enrober soigneusement chaque morceau afin que l'assaisonnement soit bien réparti.
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4
Étaler les pommes de terre assaisonnées en une couche régulière dans un plat allant au four en veillant à laisser un peu d'espace entre les morceaux pour permettre la circulation de l'air chaud; répartir ensuite les restes de gigot d'agneau en une seule couche sur le dessus, en prenant soin de défaire légèrement les morceaux trop compacts pour qu'ils se réchauffent uniformément.
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5
Découper le beurre en noisettes et les disposer ponctuellement sur la viande et les pommes de terre; ces petites touches de matière grasse vont fondre pendant la cuisson, aider à caraméliser les surfaces et apporter du moelleux à la chair réchauffée.
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6
Enfourner le plat pour environ 25 minutes, puis vérifier la cuisson : les pommes de terre doivent être dorées et légèrement croustillantes à l'extérieur tout en restant fondantes à l'intérieur, et la viande chaude à coeur; si nécessaire, prolonger la cuisson quelques minutes en surveillant pour éviter un dessèchement, et utiliser la position grill 1–2 minutes en fin de cuisson pour booster la coloration si désiré.
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7
Sortir le plat du four et laisser reposer 3 à 5 minutes afin que les jus se répartissent; ciseler finement le persil frais et le parsemer sur le gigot et les pommes de terre juste avant de servir pour apporter une fraîcheur herbacée et une touche de couleur.