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1
Préchauffer le four à 180°C, en chaleur statique ou ventilée selon votre four. Beurrer légèrement un moule rond ou rectangulaire de 18–22 cm avec une partie du beurre, puis le chemiser de papier cuisson.
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2
Éplucher les patates douces et les tailler en gros cubes réguliers. Les déposer dans une casserole d'eau froide salée ou dans le panier d'un cuit-vapeur, porter à ébullition et cuire 12–15 minutes, jusqu'à ce qu'un couteau s'enfonce sans résistance.
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3
Égoutter soigneusement les morceaux, puis les transférer encore chauds dans un grand bol. Les réduire en purée lisse au presse-purée ou au mixeur à basse vitesse, en raclant les parois ; la purée doit être crémeuse, sans fils ni grumeaux.
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4
Dans un saladier, travailler le reste du beurre ramolli en pommade. Ajouter le sucre de canne et fouetter jusqu'à ce que le mélange soit clair et aérien.
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5
Ajouter l'œuf à température ambiante et fouetter jusqu'à complète incorporation. Incorporer ensuite la purée de patate douce refroidie mais encore tiède, sans attendre qu'elle soit froide.
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6
Verser le lait et l'extrait de vanille, puis mélanger à la spatule. La préparation doit être homogène, souple et légèrement fluide, tout en restant assez épaisse pour tenir sur la spatule.
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7
Tamiser la farine, la levure chimique et la cannelle au-dessus du bol. Les incorporer en deux fois avec une maryse, par mouvements enveloppants et lents, jusqu'à disparition des traces de farine.
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8
Transférer la pâte dans le moule préparé et lisser la surface avec une palette ou le dos d'une cuillère. Tapoter légèrement le moule sur le plan de travail pour chasser les poches d'air.
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9
Enfourner sur la grille centrale et cuire 30 à 35 minutes. La croûte doit être dorée et ferme au toucher. Piquer le centre avec une lame fine : elle doit ressortir propre ou avec quelques miettes encore tendres, sans pâte collante.
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10
À la sortie du four, laisser reposer le gâteau 10–15 minutes dans le moule. Le démouler sur une grille et le laisser refroidir complètement avant de le trancher.