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1
Chauffez la cocotte à feu moyen. Ajoutez l'huile d'olive et une partie du beurre, puis laissez-le fondre sans le brûler : la matière grasse doit être chaude et brillante avant la saisie.
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2
Séchez les cuisses de lapin, puis saisissez-les dans la cocotte en les espaçant, 4 à 5 minutes par face. Ajustez le feu si nécessaire : elles doivent prendre une coloration ambrée sans brûler.
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3
Retirez les cuisses dorées et réservez-les sur une assiette chaude, légèrement couvertes. Ne jetez pas les sucs collés au fond de la cocotte.
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4
Réduisez le feu, ajoutez l'échalote finement ciselée et faites-la suer jusqu'à ce qu'elle soit translucide et légèrement dorée. Incorporez l'ail écrasé et poursuivez la cuisson 1 minute, sans le faire brunir.
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5
Ajoutez les champignons de Paris nettoyés et tranchés. Augmentez légèrement le feu et faites-les cuire environ 5 minutes en remuant ; ils doivent être dorés et leur eau évaporée. Raclez le fond pour détacher les sucs.
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6
Remettez les cuisses parmi les champignons et versez le vin blanc. Portez à légère ébullition, puis laissez réduire 2 à 3 minutes : le liquide doit diminuer et l'odeur d'alcool s'atténuer.
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7
Versez le bouillon de volaille chaud, ajoutez le thym, salez et poivrez. Portez à frémissement, couvrez la cocotte et baissez le feu pour maintenir un mijotage doux et régulier.
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8
Laissez mijoter à feu doux environ 40 minutes. La chair doit se détacher facilement de l'os tout en restant moelleuse. Si le liquide réduit trop vite, ajoutez un peu de bouillon pour conserver une sauce nappante.
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9
Retirez le thym, goûtez la sauce et rectifiez l'assaisonnement. Pour l'épaissir, retirez les cuisses et faites réduire la sauce à découvert quelques minutes. Hors du feu, montez-la avec le reste du beurre froid, puis replacez la viande et servez immédiatement.