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1
Chauffez doucement dans une cocotte l'huile d'olive avec le beurre jusqu'à ce que le mélange mousse légèrement ; cela permet de créer une matière grasse aromatique qui favorisera une belle coloration du lapin sans brûler.
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2
Saisissez les morceaux de lapin par lots sur feu moyen-vif jusqu'à obtention d'une croûte dorée homogène sur toutes les faces, 5 à 7 minutes par fournée ; la caramélisation enferme les sucs et développe les arômes de fond.
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3
Retirez les morceaux dorés sur une assiette et conservez-les au chaud pour éviter qu'ils ne refroidissent pendant que vous préparez la base aromatique.
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4
Dans la même cocotte, versez l'oignon finement émincé, la carotte taillée en rondelles régulières et l'ail haché ; faites-les revenir à feu moyen en remuant pour que les légumes suent sans colorer excessivement, environ 5 minutes, jusqu'à ce qu'ils deviennent tendres et nacrés.
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5
Saupoudrez la farine sur les légumes et mélangez immédiatement pour enrober les éléments ; laissez cuire une minute supplémentaire pour cuire la farine et obtenir un léger roux qui épaissira la sauce sans former de grumeaux.
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6
Déglacez en versant le calvados chaud puis flamber soigneusement pour brûler l'alcool et concentrer les arômes fruités ; après la flamme, incorporez le vin blanc sec et grattez le fond de la cocotte avec une spatule pour dissoudre les sucs caramélisés.
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7
Replacez les morceaux de lapin dans la cocotte, ajoutez le bouquet garni et assaisonnez avec le sel et le poivre ; mélangez délicatement pour répartir les aromates et immerger partiellement la viande dans le liquide.
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8
Couvrez la cocotte et laissez mijoter à feu très doux pendant 45 minutes, en maintenant un frémissement régulier ; cette cuisson lente rendra la chair du lapin fondante tout en concentrant la sauce.
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9
15 minutes avant la fin du mijotage, incorporez les champignons de Paris émincés afin qu'ils rendent leur eau et prennent une texture ferme mais tendre sans se déliter.
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10
En fin de cuisson, retirez le bouquet garni, incorporez la crème fraîche épaisse en remuant délicatement pour lier la sauce et obtenir une onctuosité soyeuse ; rectifiez l'assaisonnement en goûtant et ajustez sel et poivre si nécessaire.
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11
Laissez reposer la gibelotte hors du feu 5 minutes pour que les saveurs se stabilisent, puis servez immédiatement avec des pommes de terre vapeur ou des pâtes fraîches, en nappant généreusement la viande de sauce.